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【題目】某商場銷售一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)這種商品月利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)這種商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),月利潤最大?最大月利潤是多少?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連接AC,過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G,連接AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG.
(1)求證:EG是⊙O的切線;
(2)延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M,若AH=2,,求OM的長.
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【題目】問題探究:
(1)如圖①所示是一個(gè)半徑為,高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn),求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開,它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長)
(2)如圖②所示是一個(gè)底面半徑為,母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖,PA是它的一條母線,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn),求螞蟻爬行的最短路程.
(3)如圖③所示,在②的條件下,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn),求螞蟻爬行的最短路程.
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【題目】有A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,
(1)隨機(jī)從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎?為什么?
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【題目】下列說法正確的是( )
①經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓;②若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長是3或7;③一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍;④隨意翻到一本書的某頁,頁碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件;⑤關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
A.①②③B.①④⑤C.②③④D.③④⑤
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【題目】剪紙是中國特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE=7,EC=3,把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)P處,則CP的長為_____.
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【題目】將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起拼成如下的圖形.若∠EAB=40°,則∠CAD=____;將△ABC繞直角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),保持AD在∠BAC的內(nèi)部,設(shè)∠EAC=x°,∠BAD=y°,則x與y的關(guān)系是_______.
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【題目】如圖一,在平面直角坐標(biāo)系中,是軸正半軸上一點(diǎn),是第四象限一點(diǎn),軸,交軸負(fù)半軸于,且(a-2)+|b+3|=0,四邊形AOBC=12.
(1)求點(diǎn)坐標(biāo)
(2)如圖二,設(shè)為線段上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),求證:∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°
(3)如圖三,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)時(shí),連接、作∠OAD、∠DEB的平分線交于點(diǎn),請(qǐng)你探索∠AFE與∠ADE之間的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=45°,AB=4,AD=2,M是AD邊的中點(diǎn),N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),將線段M繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至MN′,連接N′B,N′C,則N′B+N′C的最小值是_____.
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