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【題目】某送奶公司計劃在三棟樓之間建一個取奶站,三棟樓在同一條直線,順次為A樓、B樓、C樓,其中A樓與B樓之間的距離為40米,B樓與C樓之間的距離為60米.已知A樓每天有20人取奶,B樓每天有70人取奶,C樓每天有60人取奶,送奶公司提出兩種建站方案.
方案一:讓每天所有取奶的人到奶站的距離總和最;
方案二:讓每天A樓與C樓所有取奶的人到奶站的距離之和等于B樓所有取奶的人到奶站的距離之和.
(1)若按照方案一建站,取奶站應(yīng)建在什么位置?
(2)若按照方案二建站,取奶站應(yīng)建在什么位置?
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【題目】如圖,直線y=-2x與直線y=kx+b相交于點A(a,2),并且直線y=kx+b經(jīng)過x軸上點B(2,0).
(1)求直線y=kx+b的解析式;
(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形面積;
(3)直接寫出不等式(k+2)x+b≥0的解集.
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【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 |
乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 |
(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3.
(1)求圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo);
(2)求圖象與x軸的交點坐標(biāo),與y軸的交點坐標(biāo);
(3)當(dāng)x為何值時,y隨x的增大而增大?
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】如圖①,、兩個圓柱形容器放置在同一水平桌面上,開始時容器中盛滿水,容器中盛有高度為1 dm的水,容器下方裝有一只水龍頭,容器向容器勻速注水.設(shè)時間為t (s),容器、中的水位高度(dm)、(dm)與時間t (s)之間的部分函數(shù)圖像如圖②所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題:
(1)容器向容器注水的速度為 dm3/s(結(jié)果保留),容器的底面直徑 dm;
(2)當(dāng)容器注滿水后,容器停止向容器注水,同時開啟容器的水龍頭進(jìn)行放水,放水速度為dm3/s.請在圖②中畫出容器中水位高度與時間 ()的函數(shù)圖像,說明理由;
(3)當(dāng)容器B注滿水后,容器A繼向容器B注水,同時開啟容器B的水龍頭進(jìn)行放水,放水速度為dm3/s,直至容器、水位高度相同時,立即停止放水和注水,求容器向容器全程注水時間.(提示:圓柱體積=圓柱的底面積×圓柱的高)
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【題目】如圖,在邊長為12cm的正方形中,是邊的中點,點從點出發(fā),在正方形邊上沿的方向以大于1 cm/s的速度勻速移動,點從點出發(fā),在邊上沿方向以1 cm/s的速度勻速移動,、兩點同時出發(fā),當(dāng)點、相遇時即停止移動.設(shè)點移動的時間為t(s),正方形與的內(nèi)部重疊部分面積為(cm2).已知點移動到點處,的值為96(即此時正方形與的內(nèi)部重疊部分面積為96cm2).
(1)求點的速度:
(2)求與t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出的取值范圍.
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