A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

（1）求證：AB＝AD；

（2）求證：BF＝DF．

【題目】如圖，已知∠AOB=60°，半徑為2的⊙M與邊OA、OB相切，若將⊙M水平向左平移，當⊙M與邊OA相交時，設交點為E和F，且EF=6，則平移的距離為（　�。�

A. 2 B. 2或6 C. 4或6 D. 1或5

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結果精確到0.01，≈2.449）

A.1個B.2個C.3個D.4個

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

小凱遇到這樣一個問題：如圖①，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC＝4，BD＝6，∠AOB＝30°，求四邊形ABCD的面積．小凱發(fā)現(xiàn)，分別過點A，C作直線BD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，設AO為m，通過計算△ABD與△BCD的面積和可以使問題得到解決(如圖②)．請回答：

(1)△ABD的面積為________(用含m的式子表示)；

(2)求四邊形ABCD的面積．

參考小凱思考問題的方法，解決問題：

如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC＝a，BD＝b，∠AOB＝α(0°＜α＜90°)，則四邊形ABCD的面積為________(用含a，b，α的式子表示)．

A.2對B.4對C.6對D.8對