（1）求BC的長(zhǎng)度．

（2）點(diǎn)P（0，n）是線(xiàn)段AO上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、C、O重合），以BP為邊，在BD的下方畫(huà)出∠BPE＝60°，PE交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，在備用圖中畫(huà)出圖形，并求CE的長(zhǎng)（用含n的式子表示）．

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，在AD上截取AF＝AB，連接EF（如圖2），從而可證△AEF≌△AEB，使問(wèn)題得到解決．

（1）請(qǐng)你按照小明的探究思路，完成他的證明過(guò)程；

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決下面的問(wèn)題：

（2）如圖3，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點(diǎn)D為邊AC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），以BD為腰作等腰直角△BDE，∠DBE＝90°．過(guò)點(diǎn)E作BE⊥EG交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BD，交BC于點(diǎn)F，連接FG，猜想EG、DF、FG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）當(dāng)a＝0.8，m＝100時(shí)，原來(lái)和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是多少？

（2）請(qǐng)直接接寫(xiě)出原來(lái)小麥的平均每公頃產(chǎn)量是　 　噸，現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是　 　噸；（用含a、m的式于表示）

（3）在這塊土地上，小麥的改良品種成熟后，甲組收割完需n小時(shí)，乙組比甲組少用0.5小時(shí)就能收割完，求兩組一起收割完這塊麥田需要多少小時(shí)？

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y1=ax2﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，），拋物線(xiàn)y1的頂點(diǎn)為G，GM⊥x軸于點(diǎn)M．將拋物線(xiàn)y1平移后得到頂點(diǎn)為B且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l的拋物線(xiàn)y2．

（1）求拋物線(xiàn)y2的解析式；

（2）如圖2，在直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)T，使△TAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)y1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)y2于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R，若以P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與△AMG全等，求直線(xiàn)PR的解析式．

51×49＝（）2﹣（）2

102×98＝（）2﹣（）2

2001×1999＝（）2﹣（）2

（發(fā)現(xiàn)）根據(jù)閱讀回答問(wèn)題

（1）請(qǐng)根據(jù)上面式子的規(guī)律填空：

998×1002＝　 　2﹣　 　2

（2）在上述乘法運(yùn)算中，設(shè)第一個(gè)因數(shù)為m，第二個(gè)因數(shù)為n，請(qǐng)用有m、n的符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明．

（應(yīng)用）請(qǐng)運(yùn)用（發(fā)現(xiàn)）中總結(jié)的規(guī)律計(jì)算：59.8×60.2

（1）若，DC=4，求AB的長(zhǎng)；

（2）連接BE，若BE是△DEC的外接圓的切線(xiàn)，求∠C的度數(shù)．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫(xiě)出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）若該工廠(chǎng)準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

（2）若該工廠(chǎng)倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類(lèi)型的箱子，問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？

（3）若該工廠(chǎng)新購(gòu)得65張規(guī)格為3×3m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材（不計(jì)損耗），用切割成的板材制作兩種類(lèi)型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共　 　只．