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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個頂點分別落在邊長為1的正方形格上,
(1)分別寫出A、B、C三點坐標(biāo);
(2)△DEF可以看作是△ABC經(jīng)過若干次的圖形變化(軸對稱、平移)得到的,寫出一種由△ABC得到△DEF的過程,并體現(xiàn)在坐標(biāo)系中.
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【題目】已知是的二次函數(shù).
當(dāng)取何值時,該二次函數(shù)的圖象開口向下?
在的條件下
①當(dāng)取何值時,??
②當(dāng)時,求的取值范圍;
③當(dāng)一時,求的取值范圍.
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【題目】蔬菜基地種植某種蔬菜,由市場行情分析知,1月份至6月份這種蔬菜的上市時間(月份)與市場售價(元/千克)的關(guān)系如下表:
上市時間(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市場售價(元/千克) | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 |
這種蔬菜每千克的種植成本(元/千克)與上市時間(月份)滿足一個函數(shù)關(guān)系,這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段(如圖).
(1)寫出上表中表示的市場售價(元/千克)關(guān)于上市時間(月份)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圖中拋物線過點,寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)由以上信息分析,哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大?最大值為多少?(收益=市場售價-種植成本)
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過、、三點.
求拋物線的解析式;
如圖①,在拋物線的對稱軸上是否存在點,使得四邊形的周長最?若存在,求出四邊形周長的最小值;若不存在,請說明理由.
如圖②,點是線段上一動點,連接,在線段上是否存在這樣的點,使為等腰三角形且為直角三角形?若存在,求點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】我們知道,672可以寫成6×102+7×10+2,對于多項式而言,關(guān)于某一字母的多項式都可以按這個字母的降冪排列比如7x+2+6x2可以寫成6x2+7x+2.在解決多項式相除的問題時,我們通過對比發(fā)現(xiàn),可以類比多位數(shù)的除法,用豎式進行計算,例如:(7x+2+6x2)÷(2x+1),仿照672÷21計算如圖,因此:(7x+2+6x2)÷(2x+1)=3x+2.根據(jù)閱讀材料,
(1)試判斷:x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____,(請用“能”或“不能”填空)
(2)多項式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____,余式是_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點M、N,使△AMN周長最小時,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( )
A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°
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【題目】如圖,在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B,有人在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少________個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).
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【題目】問題背景:在 中,、、三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為 ),在網(wǎng)格中畫出格點 (即 三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖所示,這樣借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
(1)請你直接寫出 的面積為 .
(2)若三邊的長分別為、、 運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.
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【題目】如圖,已知拋物線與軸相交于、兩點,與軸相交于點.若已知點的坐標(biāo)為.點在拋物線的對稱軸上,當(dāng)為等腰三角形時,點的坐標(biāo)為________.
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