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【題目】如圖,在△ABC中,D是邊AB上一點,E是邊AC的中點,作CF∥AB交DE的延長線于點F.
(1)證明:△ADE≌△CFE;
(2)若∠B=∠ACB,CE=5,CF=7,求DB.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,AOBC的頂點A、C的坐標分別為A(﹣2,0)、C(0,3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)這個反比例函數(shù)的圖象與一個一次函數(shù)的圖象交于點B、D(m,1),根據(jù)圖象回答:當x取何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣5,1),B(﹣4,4),C(﹣1,﹣1).
(1)在圖1中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1;
(2)直接寫出△A1B1C1的面積;
(3)在圖2中y軸上找出點P,使PB+PC的值最。ūA糇鲌D痕跡).
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【題目】如圖:直線y=x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A(2,m).
(1)求m、k的值;
(2)點B在y軸負半軸上,若△AOB的面積為2,求AB所在直線的函數(shù)表達式;
(3)將△AOB沿直線AB向上平移,平移后A、O、B的對應(yīng)點分別為A'、O'、B',當點O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時,求點A'的坐標.
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【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;
(2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫出這一函數(shù)的表達式.
(2)當氣體體積為1 m3時,氣壓是多少?
(3)當氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時,氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮,氣體的體積應(yīng)不小于多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,面積為4的正方形OABC的頂點O與坐標原點重合,邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點B、P都在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過動點P分別作軸x、y軸的平行線,交y軸、x軸于點D、E.設(shè)矩形PDOE與正方形OABC重疊部分圖形的面積為S,點P的橫坐標為m.
(1)求k的值;
(2)用含m的代數(shù)式表示CD的長;
(3)求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于點A、點B,與X軸交于點C,其中點A(﹣1,3)和點B(﹣3,n).
(1)填空:m= ,n= .
(2)求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積.
(3)根據(jù)圖象回答:當x為何值時,kx+b≥(請直接寫出答案) .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點A、B,若∠AOB=45°,則△AOB的面積是________.
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【題目】已知△ABC中,∠C是最小的一個內(nèi)角,過頂點B的一條直線交AC于點D,直線BD將原三角形分割成兩個等腰三角形△ABD和△BCD,△ABD中BD=AD,請?zhí)骄俊?/span>A與∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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