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【題目】如圖所示,點(diǎn)、、在軸上,且,分別過點(diǎn)、、作軸的平行線,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)、、,分別過點(diǎn)、、作軸的平行線,分別與軸交于點(diǎn)、、,連接、、,若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為,則________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點(diǎn)A,B,與一次函數(shù)y=kx的圖像交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C.
(1)當(dāng)∠時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
(2)當(dāng)時(shí),求k的值。
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動點(diǎn),連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點(diǎn)C在第四象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動,點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在第四象限,且雙曲線始終經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E點(diǎn).
(1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí),∠BAD=___°,∠DEC=___°;
(2)當(dāng)DC等于多少時(shí),△ABD與△DCE全等?請說明理由;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由.
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【題目】下列各變量之間是反比例關(guān)系的是( )
A. 存入銀行的利息和本金 B. 在耕地面積一定的情況下,人均占有耕地面積與人口數(shù)
C. 汽車行駛的時(shí)間與速度 D. 電線的長度與其質(zhì)量
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【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣2),把點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)C恰好在拋物線y=ax2上,點(diǎn)P是拋物線y=ax2上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)O重合),把點(diǎn)P向下平移2個(gè)單位得到動點(diǎn)Q,則:
(1)直接寫出AB所在直線的解析式、點(diǎn)C的坐標(biāo)、a的值;
(2)連接OP、AQ,當(dāng)OP+AQ獲得最小值時(shí),求這個(gè)最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得∠QPO=∠OBC,若不存在,請說明理由;若存在,請你直接寫出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,且AC=BC,P是△ABC外接圓⊙O上的一動點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直線AB的異側(cè))連接AP、BP,延長AP到D,使PD=PB,連接BD.
(1)求證:PC∥BD;
(2)若⊙O的半徑為2,∠ABP=60°,求CP的長;
(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動,的值是否會發(fā)生變化,若變化,請說明理由;若不變,請給出證明.
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【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1.
(1)若點(diǎn)A(1,3),C(2,1), ①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系;②點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , );
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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【題目】某漁業(yè)養(yǎng)殖場,對每天打撈上來的魚,一部分由工人運(yùn)到集貿(mào)市場按10元/斤銷售,剩下的全部按3元/斤的購銷合同直接包銷給外面的某公司:養(yǎng)殖場共有30名工人,每名工人只能參與打撈與到集貿(mào)市場銷售中的一項(xiàng)工作,且每人每天可以打撈魚100斤或銷售魚50斤,設(shè)安排x名員工負(fù)責(zé)打撈,剩下的負(fù)責(zé)到市場銷售.
(1)若養(yǎng)殖場一天的總銷售收入為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若合同要求每天銷售給外面某公司的魚至少200斤,在遵守合同的前提下,問如何分配工人,才能使一天的銷售收入最大?并求出最大值.
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