【題目】我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.下面我們依次對展開式的各項系數(shù)進一步研究發(fā)現(xiàn)，當取正整數(shù)時可以單獨列成表中的形式：

例如，在三角形中第二行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應展開式中的系數(shù)，

(1)根據(jù)表中規(guī)律，寫出的展開式；

(2)多項式的展開式是一個幾次幾項式？并預測第三項的系數(shù)；

(3)請你猜想多項式取正整數(shù)）的展開式的各項系數(shù)之和（結果用含字母的代數(shù)式表示）；

(4)利用表中規(guī)律計算：（不用表中規(guī)律計算不給分）．

【題目】有公路l1同側、l2異側的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）

【題目】若拋物線與軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知經(jīng)過原點的直線與反比例函數(shù)圖象分別相交于點和點，過點作軸于點，若的面積為，則的值為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為了擴大銷量，增加盈利，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內，襯衫的單價每降元，商場平均每天可多售出件，如果商場通過銷售這批襯衫每天盈利元，襯衫的單價下降元．

求與之間的函數(shù)關系式；

寫出自變量的取值范圍；

若該品牌襯衫單價每件降元，則該商場每天可盈利多少元？

若該商場每天要盈利元，則該品牌襯衫每件應降多少元？

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了 名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀數(shù)所在扇形的圓心角是 度；

（4）學校計劃購買課外讀物8000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀數(shù)多少冊？

【題目】如圖，直線交軸于點，交軸于點，拋物線經(jīng)過點、，交軸于另一點，頂點為．

求拋物線的函數(shù)表達式；

求點、兩點的坐標；

求的面積．

（1）當t=3秒時，求△ABP的面積；

（2）當t為何值時，點P與點A的距離為5cm？

（3）當t為何值時（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三角形是直角三角形，且AP是斜邊。

（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；

（2）求S與t的函數(shù)關系式；

（3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

（1）求每瓶洗發(fā)液和每瓶護發(fā)素價格各是多少元？

（2）有幾種購買洗發(fā)液和護發(fā)素的方案？哪種方案用于為“優(yōu)秀女職工”購買紀念品的資金更充足？