【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D．

（1）直接寫出一次函數(shù)y＝kx＋b的表達式和反比例函數(shù)y＝（x＞0）的表達式；

（2）求證：AD＝BC．

同時，就此收費方案隨機調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調(diào)整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．

【題目】如圖，直線y=x+3交x軸于A點，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O，另兩個頂點M、N恰落在直線y=x+3上，若N點在第二象限內(nèi)，則tan∠AON的值為（　�。�

A. B. C. D.

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

（1）求甲種樹苗每棵多少元？

（2）若準備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？

【題目】先化簡,再求值: ，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

【題目】冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時樓房最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光照射，所以冬至是選房買房時確定陽光照射的最好時機．吳江某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓．該居民樓的一樓是高為米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，現(xiàn)計劃在該樓前面米處蓋一棟新樓，已知吳江地區(qū)冬至正午的陽光與水平線夾角大約為．（參考數(shù)據(jù)在，）

中午時，若要使得超市采光不受影響，則新樓的高度不能超過多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）

若新建的大樓高米，則中午時，超市以上的居民住房采光是否受影響，為什么？

【題目】今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲．某市抗洪搶險救援隊伍在處接到報告：有受災(zāi)群眾被困于一座遭水淹的樓頂處，情況危急！救援隊伍在處測得在的北偏東的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向處救人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑米到達處，再從處下水游向處救人，已知在的北偏東的方向上，且救援人員在水中游進的速度均為米/秒．在陸地上奔跑的速度為米/秒，試問哪組救援隊先到處？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)）