【題目】如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，BC＝5．折疊紙片使點A落在邊BC上的A′處，折痕為PQ．當點A′在邊BC上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在邊AB、AD上移動，則點A′在邊BC上可移動的最大距離為（　�。�

【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，經(jīng)調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元，為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應(yīng)定為多少元？這時售出臺燈多少個？

【題目】已知平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．

【題目】甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達點A，乙客輪用20min到達點B，若A，B兩點的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（　�。�

【題目】請參照下面探究過程，完成所提出的問題．

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

【題目】如圖，在△ABC中，D為BC的中點，E為AB上一點，DF⊥DE交AC于點F，延長ED至點G，使GD＝ED，連接CG．

【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線MN分別交AB，AC于D，E．若AE＝5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

【題目】如圖，已知，△ABC中，∠A=60，BD,CE是△ABC的兩條角平分線，BD,CE相交于點O，求證：BC=CD+BE.