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【題目】“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃,產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外,現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點在經(jīng)銷時發(fā)現(xiàn):如果每箱產(chǎn)品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱產(chǎn)品漲價1元,日銷售量將減少2箱.
(1)現(xiàn)該銷售點每天盈利600元,同時又要顧客得到實惠,那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元?
(2)若該銷售點單純從經(jīng)濟角度考慮,每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元才能獲利最高?
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【題目】如圖,等腰的頂角的度數(shù)是,點是腰的黃金分割點,將繞著點按照順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后點落在點處,聯(lián)結(jié),當(dāng)時,這個旋轉(zhuǎn)角是________度.
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【題目】小明遇到這樣一個問題:如圖,矩形紙片ABCD,AB=2,BC=3,現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個與之面積相等的正方形,小明嘗試給出了下面四種剪的方法,如圖①②③④,圖中BE=.其中剪法正確的是( 。
A.①②B.①③C.②③D.③④
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【題目】如圖,直線y1=﹣x+m與y2=kx+n相交于點A,若點A的橫坐標(biāo)為2,則下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A.k>0B.m>n
C.當(dāng)x<2時,y2>y1D.2k+n=m﹣2
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【題目】已如,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為、點的坐標(biāo)為,點在軸上,作直線.點關(guān)于直線的對稱點剛好在軸上,連接.
(1)寫出一點的坐標(biāo),并求出直線對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(2)點在線段上,連接、、,當(dāng)是等腰直角三角形時,求點坐標(biāo);
(3)如圖②,在(2)的條件下,點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向原點運動,到達點時停止運動,連接,過作的垂線,交軸于點,問點運動幾秒時是等腰三角形.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:
①;②;③;④.
其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】(1)閱讀理解:
如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.
中線AD的取值范圍是 ;
(2)問題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)),其中點B(3,0),與y軸交于點C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線向下平移h個單位長度,使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求h的取值范圍;
(3)設(shè)點P是拋物線上且在x軸上方的任一點,點Q在直線l:x=﹣3上,△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后都停留一段時間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設(shè)慢車行駛的時間為x小時,兩車之間的距離為y千米,圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)甲乙兩地之間的距離為 千米;
(2)求快車和慢車的速度;
(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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