（1）求證：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長(zhǎng)．

（1）若150名學(xué)生都在同一個(gè)年級(jí)抽取，這樣的抽樣是否合理？_______（填“是”或“否”）；

（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校2000名學(xué)生上學(xué)方式的情況：步行______人；騎車(chē)_____人；乘公共交通工具_______人； 乘私家車(chē)_____人；其它_______人，并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議。如：騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車(chē)停車(chē)場(chǎng)地。請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，再提出一條合理化建議.

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；

（3）四邊形AA2C2C的面積是　 　平方單位．

【題目】如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上且OP=4，∠AOB=60°，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線DE交OA于D，交OB于E，那么=_____．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】已知，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與直線 相交于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)B作軸的平行線l.點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo).

（2）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）若點(diǎn)E是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APE是以AP為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

【題目】某學(xué)校甲、乙兩名同學(xué)去愛(ài)國(guó)主義教育基地參觀，該基地與學(xué)校相距2400米.甲從學(xué)校步行去基地，出發(fā)5分鐘后乙再出發(fā)，乙從學(xué)校騎自行車(chē)到基地. 乙騎行到一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)有東西忘帶，立即返回，拿好東西之后再?gòu)膶W(xué)校出發(fā).在騎行過(guò)程中，乙的速度保持不變，最后甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)基地. 已知，乙騎行的總時(shí)間是甲步行時(shí)間的.設(shè)甲步行的時(shí)間為（分），圖中線段OA表示甲離開(kāi)學(xué)校的路程（米）與（分）的函數(shù)關(guān)系的圖像.圖中折線B—C—D和線段EA表示乙離開(kāi)學(xué)校的路程（米）與（分）的函數(shù)關(guān)系的圖像.根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）甲步行的速度和乙騎行的速度；

（2）甲出發(fā)多少時(shí)間后，甲、乙兩人第二次相遇？

（3）若（米）表示甲、乙兩人之間的距離，當(dāng)時(shí)，求（米）關(guān)于（分）的函數(shù)關(guān)系式.

（1）求證：△ADG≌△CDE.

（2）若點(diǎn)H恰好為CE的中點(diǎn)，求證：∠CGF=∠CFG.

【題目】李剛和常明兩人在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上進(jìn)行折紙創(chuàng)編活動(dòng).李剛拿起一張準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片對(duì)常明說(shuō):“我現(xiàn)在折疊紙片（圖①），使點(diǎn)D落在AB邊的點(diǎn)F處，得折痕AE，再折疊，使點(diǎn)C落在AE邊的點(diǎn)G處，此時(shí)折痕恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，如果AD=，那么AB長(zhǎng)是多少？”常明說(shuō)；“簡(jiǎn)單，我會(huì). AB應(yīng)該是_____”.

常明回答完，又對(duì)李剛說(shuō)：“你看我的創(chuàng)編（圖②），與你一樣折疊，可是第二次折疊時(shí)，折痕不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，而是經(jīng)過(guò)了AB邊上的M點(diǎn)，如果AD=，測(cè)得EC=3BM，那么AB長(zhǎng)是多少？”李剛思考了一會(huì)，有點(diǎn)為難，聰明的你，你能幫忙解答嗎？AB=_____.