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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,過點D向AB,AC兩邊作垂線,垂足分別為E,F(xiàn),那么下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A. BD=CD B. DE=DF C. AE=AF D. ∠ADE=∠ADF
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【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查,要求每名學生必選且只能選一項,現(xiàn)隨機抽查了m名學生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.
請結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)m= ;
(2)請補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)在圖2中,“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)已知該校共有1200名學生,請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP,點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D,連接AD,BD,其中BD交直線AP于點E.
(1)依題意補全圖形;(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度數(shù);
(3)連結(jié)CE,寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點,連接AD,將△ACD沿AD折疊,點C落在點C'處,連接C'D交AB于點E,連接BC',當△BC'D是直角三角形時,DE的長為_________.
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【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( 。
A. 2 B. C. D. 2
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點分別為A(﹣6,0)和點B(4,0),與y軸的交點為C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是線段OA上一動點(不與點A重合),過P作平行于y軸的直線與AC交于點Q,點D、M在線段AB上,點N在線段AC上.
①是否同時存在點D和點P,使得△APQ和△CDO全等,若存在,求點D的坐標,若不存在,請說明理由;
②若∠DCB=∠CDB,CD是MN的垂直平分線,求點M的坐標.
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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【題目】為提倡綠色出行,某公司在我區(qū)、兩個街區(qū)分別投放了一批“共享汽車”,“共享汽車”有甲、乙不同款型.
(1)該公司在我區(qū)街區(qū)早期試點時共投放甲、乙兩種型號的“共享汽車”各20輛,投放成本共計劃110萬,其中甲型汽車的成本單價比乙型汽車少0.5萬元,求甲、乙兩型“共享汽車”的單價各是多少?
(2)該公司采取了如下的投放方式: 街區(qū)每2000人投放輛“共享汽車”,街區(qū)每2000人投放輛“共享汽車”,按照這種設(shè)放方式,街區(qū)共投放150輛,街區(qū)共投放120輛,如果兩個街區(qū)共有6萬人,試求的值.
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【題目】為營造濃厚的創(chuàng)建全國文明城市氛圍,東營市某中學委托制衣廠制作“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫.若制作“最美東營人”文化衫2件,“最美志愿者”文化衫3件,共需90元;制作“最美東營人”文化衫3件,“最美志愿者”5件,共需145元.
(1)求“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元?
(2)若該中學要購進“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件,總費用少于1595元,并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量,那么該中學有哪幾種購買方案?
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