【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)形狀大小完全一樣的小球，上面分別有標(biāo)號(hào)，，，用樹(shù)狀圖或列表的方法解決下列問(wèn)題：

將球攪勻，從盒中一次取出兩個(gè)球，求其兩標(biāo)號(hào)互為相反數(shù)的概率．

將球攪勻，摸出一個(gè)球?qū)⑵錁?biāo)號(hào)記為，放回后攪勻后再摸出一個(gè)球，將其標(biāo)號(hào)記為．求直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限的概率．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn).

（1）求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式

（2）直線(xiàn)交軸于點(diǎn)為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)

①求的最小值;

②是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，為直線(xiàn)上另一動(dòng)點(diǎn)，若是以為直角邊長(zhǎng)的等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖1，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，，連結(jié).

（1）求的度數(shù)

（2）如圖2，以為斜邊在外作等腰直角，連結(jié)

①請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由

②若，求點(diǎn)到的距離

【題目】小明和小亮想趁暑假去看世博會(huì)，可是只有一張門(mén)票，誰(shuí)都想去，最后商定通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲來(lái)決定．他們準(zhǔn)備了如圖所示兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)、，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)�指區(qū)域的數(shù)字之和為時(shí)，小明去：數(shù)字之和為時(shí)，小亮去．（如果指針恰好指在分割線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

用樹(shù)狀圖或列表法求小明去的概率；

這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

【題目】為決定誰(shuí)獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計(jì)了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫(xiě)上字母，，，背面朝上，每次活動(dòng)洗均勻．

甲說(shuō)：我隨機(jī)抽取一張，若抽到字母，電影票歸我；

乙說(shuō)：我隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張，若兩次抽取的字母相同的電影票歸我．

求甲獲得電影票的概率；求乙獲得電影票的概率；此游戲?qū)φl(shuí)有利？

（1）求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率；

（2）小明和小華做游戲，規(guī)則是：若組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)，小明得3分，否則小華得3分，你認(rèn)為該游戲公平嗎？說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

（1）求證：△ABC為等邊三角形；

（2）求DE的長(zhǎng)；

（3）在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD≌△AED？若存在，請(qǐng)求出PB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、 ∠D 的角平分線(xiàn)恰相交于一點(diǎn)P，記作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為、、、則下列關(guān)系式正確的是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知矩形紙片OBCD的邊OB在x軸上，OD在y軸上，點(diǎn)C在第一象限，且.現(xiàn)將紙片折疊，折痕為EF（點(diǎn)E，F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)），點(diǎn)P為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再將紙片還原。

（I）若點(diǎn)P落在矩形OBCD的邊OB上，

①如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在OB上，點(diǎn)F在DC上時(shí)，EF與DP交于點(diǎn)G，若，求點(diǎn)F的坐標(biāo)：

（Ⅱ）若點(diǎn)P落在矩形OBCD的內(nèi)部，且點(diǎn)E，F分別在邊OD，邊DC上，當(dāng)OP取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）。