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【題目】(10分)如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最。
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【題目】定義:到三角形兩邊距離相等的點叫做三角形的準(zhǔn)內(nèi)心.已知在中,,,,點是的準(zhǔn)內(nèi)心(不包括頂點),且點在的某條邊上,則的長為______.
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【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P在的圖象上,PC⊥軸于點C,交的圖象于點A,PC⊥軸于點D,交的圖象于點B. 當(dāng)點P在的圖象上運(yùn)動時,以下結(jié)論:
①
②的值不會發(fā)生變化
③PA與PB始終相等
④當(dāng)點A是PC的中點時,點B一定是PD的中點.
其中一定不正確的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】如圖,直線:交軸于,交軸于,軸上一點,為軸上一動點,把線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,,則當(dāng)長度最小時,線段的長為( )
A.B.C.5D.
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【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序,開機(jī)加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機(jī)后用時(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī),重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
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【題目】如圖,△ABC的面積為8cm2 , AP垂直∠B的平分線BP于P,則△PBC的面積為( )
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(biāo)為(2,4)
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)寫出點A1的坐標(biāo);
(3)畫出△A1B1C1向下平移3個單位長度所得的△A2B2C2;
(4)在x軸上找一點P,使PB+PC的和最。(biāo)出點P即可,不用求點P的坐標(biāo))
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【題目】為支援災(zāi)區(qū),某校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元,用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.
(1)求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元?
(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的費用不超過28000元,則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?
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【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計算的時間為x(min).據(jù)了解,當(dāng)該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時,溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由;
(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn),當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,可得DE=AD+BE,請你說明其中的理由;
(3)小亮將直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個新的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出這一數(shù)量關(guān)系。
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