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【題目】兩個反比例函數和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥軸于點C，交的圖象于點A，PC⊥軸于點D，交的圖象于點B. 當點P在的圖象上運動時，以下結論：

①

②的值不會發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】C

【解析】本題考查的是反比例函數中k的幾何意義，無論如何變化，只要知道過雙曲線上任意一點引x軸，y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是個恒等值即易解題.

解：△ODB與△OCA的面積相等都為；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化為k-1；③不能確定PA與PB是否始終相等；④由于反比例函數是軸對稱圖形，當A為PC的中點時，B為PD的中點，故本選項正確．故其中一定正確的結論有①、②、④．

“點睛”反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有 3 根火柴棒，第②個圖形中有 9 根火柴棒，第③個圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數是（ ）.

A. 63B. 60C. 56D. 45

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【題目】計算：

(1)1+(-2)+|-2-3|-5

(2)

(3) (－＋－)

(4)(－1)2012－(－5)×+(－8)÷［(－3)+5］

(5)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中：①0是最小的整數；②有理數不是正數就是負數；③正整數、負整數、正分數、負分數統(tǒng)稱為有理數；④非負數就是正數；④不僅是有理數，而且是分數；⑤是無限不循環(huán)小數，所以不是有理數；⑥無限小數不都是有理數；⑦正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數．其中錯誤的說法的個數為（ ）

A. 7個B. 6個C. 5個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是-2，已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

(1)如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A，B兩點間的距離是_____；

(2)如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是_____，A，B兩點間的距離為_____；

(3)如果點A表示數-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A、B兩點間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數？A，B兩點間的距離為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A(x1，0)，B(x2，0) ， 且x1+x2=4， .

(1)求拋物線的代數表達式;

(2)設拋物線與y軸交于C點，求直線BC的表達式;

(3)求△ABC的面積.

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【題目】某電子商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷過程發(fā)現，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數.

（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間函數解析式(利潤=售價-制造成本)；

（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖2 - 4所示，長方形ABCD的長為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y(cm2)．

(1)寫出y與x的函數關系式；

(2)上述函數是什么函數?

(3)自變量x的取值范圍是什么?

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