（1）將下表補充完整，并在直角坐標系中，畫出△A′B′C′；

（2）觀察兩個三角形，可知△ABC∽△A′B′C′兩個三角形的是以原點為位似中心的位似三角形，△ABC與△A′B′C′的位似比為 .

【題目】如圖，在中，，，是等邊三角形，點在邊上．

（1）如圖1，當點在邊上時，求證；

（2）如圖2，當點在內部時，猜想和數量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點在外部時，于點，過點作，交線段的延長線于點，，.求的長．

信息1：乙隊單獨完成這項工程需要60天；

信息2：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可以完成；

信息3：甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）若該工程計劃在50天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

【題目】如圖，梯形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線y=（k＞0）經過A、E兩點，若AC : OB = 1:3，梯形AOBC面積為24，則k =（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，點將線段分成兩部分，如果，那么稱點為線段的黃金分割點，某教學興趣小組在進行研究時，由“黃金分割點”聯想到“黃金分割線”，類似的給出“黃金分割線”的定義：“一直線將一個面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱這條直線為該圖形的黃金分割線．

如圖，在中，，，的平分線交于點，請問直線是不是的黃金分割線，并證明你的結論；

如圖，在邊長為的正方形中，點是邊上一點，若直線是正方形的黃金分割線，求的長．

（1）當∠BDA＝115°時，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．

如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因為AD是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED,進一步分析就可以得到∠ACB 與∠ABC的數量關系.

(1) 判定△ABD 與△AED 全等的依據是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個);

(2)∠ACB 與∠ABC的數量關系為:___________________

A. 12B. 6C. 3D. 1

A. +＝B. -＝C. +1＝﹣D. +1＝+

【題目】如圖，已知點和點，點和點是軸上的兩個定點.

（1）當線段向左平移到某個位置時，若的值最小，求平移的距離.

（2）當線段向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形的周長最��？請說明如何平移？若不存在，請說明理由.