（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中，，，，、、在同一條直線上，連結(jié)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中找出與全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；

（2）證明：．

【題目】已知與成正比例，，為常數(shù)

（1）試說明：是的一次函數(shù)；

（2）若時(shí)，；時(shí)，，求函數(shù)關(guān)系式；

（3）將（2）中所得的函數(shù)圖象平移，使它過點(diǎn)，求平移后的直線的解析式．

(1)x2+4x+4=9

(2)3x（2x+1）=4x+2．

(3)3（x﹣1）2=x（x﹣1）

(4)3x2﹣6x﹣2=0．

【題目】如圖直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線與軸交于點(diǎn)．直線：與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求的面積；

（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解．

A. B. C. D.

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，連接CD，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MN、PN、PM，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）在（2）中，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=6，請(qǐng)分別求出△PMN周長的最小值與最大值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（4，1），如圖，直線y=x與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，直線l為y=﹣1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在l上是否存在一點(diǎn)P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）知F（x0，y0）為平面內(nèi)一定點(diǎn)，M（m，n）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離總是相等，求定點(diǎn)F的坐標(biāo)．

【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底米，下底米，上下底相距米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為米．

用含的式子表示橫向甬道的面積；

當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；

根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過米．如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，）．

（1）_____，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；