【題目】如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積.

（1）當(dāng)△DEC統(tǒng)點C旋轉(zhuǎn)到點D恰好落在AB邊上時，如圖2．

①當(dāng)∠B=∠E=30°時，此時旋轉(zhuǎn)角的大小為 ；

②當(dāng)∠B=∠E=α時，此時旋轉(zhuǎn)角的大小為 (用含a的式子表示)．

（2）當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小楊同學(xué)猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學(xué)的猜想．若不正確，請說明理由．

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？

方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；

方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取．工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．

（1）若需要這種規(guī)格的紙箱個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用（元）關(guān)于（個）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．

(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)如圖，在所給的坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)輸出值y為正數(shù)時，輸入值x的范圍.

（1）求證：AO＝CM；

（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判斷△OMC的形狀并證明．

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：

① ；② ；③ ；④ ；

（2）如果點C的坐標(biāo)為(1，3)，那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集為 ．

A．y的最大值小于0 　　　　 B．當(dāng)x=0時，y的值大于1

C．當(dāng)x=－1時，y的值大于1　 D．當(dāng)x=－3時，y的值小于0

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．

（2）回答下列問題：

①△A1B1C1中頂點A1坐標(biāo)為 ；

②若P(a，b)為△ABC邊上一點，則按照（1）中①作圖，點P對應(yīng)的點P1的坐標(biāo)為 ．