【題目】如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：

①是等腰三角形；②；

③若，；④．

其中正確的有(　　)

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】如圖1，在矩形中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，點(diǎn)為邊中點(diǎn)；點(diǎn)， 為邊三等分點(diǎn)， ， 為邊三等分點(diǎn).小瑞分別用不同的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn)，如圖2，圖3所示.那么，圖2中四邊形的面積與圖3中四邊形的面積相等嗎？

（1）小瑞的探究過(guò)程如下

在圖2中，小瑞發(fā)現(xiàn)， ；

在圖3中，小瑞對(duì)四邊形面積的探究如下. 請(qǐng)你將小瑞的思路填寫(xiě)完整：

設(shè)，

∵

∴，且相似比為，得到

∵

∴，且相似比為，得到

又∵，

∴

∴， ，

∴，則（填寫(xiě)“”，“”或“”）

（2）小瑞又按照?qǐng)D4的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn).則.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為．點(diǎn)在直線上.

（1）求， 的值；

（2）若點(diǎn)在二次函數(shù)上，求的值；

（3）當(dāng)二次函數(shù)與直線相交于兩點(diǎn)時(shí)，設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為，若，求的取值范圍．

A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

【題目】如圖，李師傅想用長(zhǎng)為80米的柵欄，再借助教學(xué)樓的外墻圍成一個(gè)矩形的活動(dòng)區(qū). 已知教學(xué)樓外墻長(zhǎng)50米，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出活動(dòng)區(qū)面積與之間的關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（2）當(dāng)為多少米時(shí)，活動(dòng)區(qū)的面積最大？最大面積是多少？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)， ．

（1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．

（1）籃球、足球的單價(jià)各是多少元？

（2）若學(xué)校打算購(gòu)買籃球和足球的數(shù)量共100個(gè)，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)9600元，問(wèn)最多能購(gòu)買多少個(gè)籃球？

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線．

已知：如圖，∠BAC．求作：∠BAC的角平分線AP．

小霞的作法如下：

（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O；

（2）以點(diǎn)O為圓心，AO為半徑作圓，交射線AB于點(diǎn)D，交射線AC于點(diǎn)E；

（3）連接DE，過(guò)點(diǎn)O作射線OP垂直于線段DE，交⊙O于點(diǎn)P；

（4）過(guò)點(diǎn)P作射線AP．

所以射線AP為所求．

老師說(shuō)：“小霞的作法正確．”

請(qǐng)回答：小霞的作圖依據(jù)是_____．

【題目】如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)相同，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)不同，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？

A. B.

C. D.