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【題目】如圖，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE交于點H，連接CH.

(1)求證：△ACD≌△BCE；

(2)求證：CH平分∠AHE；

(3)求∠CHE的度數(shù)．(用含α的式子表示)

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【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象．下列結(jié)論：①二次三項式ax2＋bx＋c的最大值為4；②使y≤3成立的x的取值范圍是x≤-2；③一元二次方程ax2＋bx＋c=1的兩根之和為-1；④該拋物線的對稱軸是直線x=-1；⑤4a－2b＋c＜0．其中正確的結(jié)論有______________．（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為(1，0)，點D的坐標為(0，3)．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2017個正方形的面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）

（1）如圖1請利用直尺和圓規(guī)作線段AB的中垂線EF；

（2）如圖2請利用直尺和圓規(guī)作∠AOB的角平分線OC；

（3）如圖3，要在公路MN上修一個車站P，使得P向AB兩個地方的距離和最小，請利用直尺和圓規(guī)畫出P的位置；

（4）如圖4，已知∠AOB及點C、D兩點，請利用直尺和圓規(guī)作一點P，使得點P到射線OA、OB的距離相等，且P點到點C、D的距離也相等；

（5）如圖5，利用網(wǎng)狀格畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A'B'C'．

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【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結(jié)論： ①=； ②=；③=；④=.其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1 500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等。從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（ ）

A．樣本容量是200

B．D等所在扇形的圓心角為15°

C．樣本中C等所占百分比是10%

D．估計全校學生成績?yōu)锳等大約有900人

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【題目】如圖，拋物線y=（x﹣3）2與x軸交于A、B兩點（點A在B的左側(cè)），與y軸交于C點，頂點D．

（1）求點A、B、D三點的坐標；

（2）連結(jié)CD交x軸于G，過原點O作OE⊥CD，垂足為H，交拋物線對稱軸于E，求出E點的縱坐標；

（3）以②中點E為圓心，1為半徑畫圓，在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點P，過P作⊙E的切線，切點為Q，當PQ的長最小時，求點P的坐標．

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【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，圓心O是正方形的對稱中心，⊙O的面積為S1，正方形的面積為S2，則以圓心O為頂點，作∠MON=90°，將∠MON繞O點旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O交于E、F，分別于正方形ABCD交于G、H，設(shè)由OE、OF、EF及正方形ABCD的邊圍成的圖形（陰影部分）的面積為S，那么：

（1）如圖①，當OM經(jīng)過點A時，S、S1、S2之間的關(guān)系（用S1、S2的代數(shù)式表示S）為　 　；

（2）如圖②，當OM⊥AB交于點G時，①中的結(jié)論還成立嗎？并說明理由；

（3）如圖③，∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時，則①中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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【題目】如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.

(1)圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；

(2)求證：CF＝EF.

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【題目】若關(guān)于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣2m﹣3=0（m為實數(shù)）．

（1）求證：不論m為何值，該方程均有兩個不等的實根；

（2）解方程求出兩個根x1，x2（x1＞x2），并求w=x1（x1+x2）+x12的最值．

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同步練習冊答案