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【題目】某商店銷售一種商品,通過記錄,發(fā)現(xiàn)該商品從開始銷售至銷售的第x天結(jié)束時(x為整數(shù))的總銷量y(件)滿足二次函數(shù)關(guān)系,銷量情況記錄如下表:
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 0 | 58 | 112 | 162 |
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫自變量的取值范圍);
(2)求:銷售到第幾天結(jié)束時,該商品全部售完?
(3)若第m天的銷量為22件,求m的值.
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【題目】已知是等邊三角形,點是直線上一點,以為一邊在的右側(cè)作等邊.
(1)如圖①,點在線段上移動時,直接寫出和的大小關(guān)系;
(2)如圖②,點在線段的延長線上移動時,猜想的大小是否發(fā)生變化.若不變請求出其大小;若變化,請說明理由.
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【題目】為“厲行節(jié)能減排,倡導綠色出行”,某公司擬在我縣甲、乙兩個街道社區(qū)試點投放一批共享單車(俗稱“小黃車”),這批自行車包括A、B兩種不同款型,投放情況如下表:
成本單價 (單位:元) | 投放數(shù)量(單位:輛) | 總價(單位:元) | |
A型 | 50 | 50 | |
B型 | 50 |
| |
成本合計(單位:元) | 7500 |
(1)根據(jù)表格填空:
本次試點投放的A、B型“小黃車”共有 輛;用含有的式子表示出B型自行車的成本總價為 ;
(2)試求A、B兩種款型自行車的單價各是多少元?
(3)經(jīng)過試點投放調(diào)查,現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”:甲街區(qū)每100人投放n輛,乙街區(qū)每100人投放(n+2)輛,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個街區(qū)共有人,求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量.
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【題目】已知:關(guān)于x的方程:mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2=0.
(1)求證:無論m取何值時,方程恒有實數(shù)根;
(2)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時,求拋物線的解析式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點上.
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移4個單位得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2并寫出頂點A2,B2,C2的坐標.
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【題目】(6分)如圖,在建立了平面直角坐標系的正方形網(wǎng)格中,A(2,2),B(1,0),C(3,1)
(1)畫出ΔABC關(guān)于x軸對稱的ΔA1B1C1.
(2)畫出將ΔABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)900,所得的ΔA2B2C2.
(3)直接寫出A2點的坐標.
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【題目】如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點E,BE交AC于點F,過點E作EG∥BD交AB于點G,交AC于點H,連接AE,有以下結(jié)論:
①∠BEC=∠BAC;②△HEF≌△CBF;③BG=CH+GH;④∠AEB+∠ACE=90°,其中正確的結(jié)論有_____(將所有正確答案的序號填寫在橫線上).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為( 。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】如圖,B、C、D在同一直線上,△ABC和△ECD都是等邊三角形,BE與AD相交于點M,
(1)求證:∠CBE=∠CAD;
(2)由(1)可知,圖中的△EBC是由△DAC怎樣變換(填一種變換)得到的.
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【題目】如圖,∠AOB=30°,P點在∠AOB內(nèi)部,M點在射線OA上,將線段PM繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,M點恰好落在OB上的N點(OM>ON),若PM=,ON=8,則OM=_____.
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