（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？

（1）求證：△EDF≌△CBF；

（2）求∠EBC．

如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連接DB，過點D作DF⊥BC交BC的延長線于點F，則DF=b-a

S四邊形ADCB=

S四邊形ADCB=

∴化簡得：a2+b2=c2

請參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD，DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED； ②FG=2；③tan∠E=； ④S△DEF=4，其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，∠ABC=30°，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0≤t≤6），連接PQ，以PQ為直徑作⊙O．

（1）當(dāng)t=1時，求△BPQ的面積；

（2）設(shè)⊙O的面積為y，求y與t的函數(shù)解析式；

（3）若⊙O與Rt△ABC的一條邊相切，求t的值．

【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設(shè)想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠(yuǎn)的C處開挖？（≈1.414，精確到1米）

【題目】如圖，二次函數(shù) y＝ax2﹣2ax+c(a＞0)的圖象與 x 軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C，它的頂點為 P，直線 CP 與過點B 且垂直于 x 軸的直線交于點 D，且 CP：PD＝1：2，tan∠PDB＝．

(1)則 A、B 兩點的坐標(biāo)分別為 A( ， )； B( ， )；

(2)求這個二次函數(shù)的解析式；

(3)在拋物線的對稱軸上找一點M 使|MC﹣MB|的值最大，則點M 的坐標(biāo)為 ．

(1)寫出月銷售量 Q 關(guān)于銷售價格 x 的關(guān)系；

(2)如果該商品的進價為 5 萬元/噸，除去進貨成本外，專賣店銷售該商品每月的固定成本為 10 萬元，問該商品 每噸定價多少萬元時，銷售該商品的月利潤最大？并求月利潤的最大值．

（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為 ；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為 ．