科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿著射線BC方向平移至△A'B'C',使點(diǎn)A落在∠ACB的外角平分線CD上,連結(jié)AA′.
(1)判斷四邊形ACC′A的形狀,并說(shuō)明理由.
(2)在△ABC中,∠B=90°,AB=24,cos∠BAC=,求CB的長(zhǎng).
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【題目】如圖,淇淇一家駕車從A地出發(fā),沿著北偏東60°的方向行駛,到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來(lái)到C地,C地恰好位于A地正東方向上,則( 。
①B地在C地的北偏西50°方向上;
②A地在B地的北偏西30°方向上;
③cos∠BAC=;
④∠ACB=50°.其中錯(cuò)誤的是( 。
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
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【題目】某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),將所得成績(jī)(得分取整數(shù))進(jìn)行整理分成五組,并繪制成頻數(shù)直方圖(如圖),請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息,回答下列問題:
(1)該班共有多少名學(xué)生參加這次測(cè)驗(yàn)?
(2)求60.5~70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是多少,頻率是多少?
(3)若80分以上為優(yōu)秀,則該班的優(yōu)秀率是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等; ②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等.(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)
(2)在(1)作出點(diǎn)P后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.
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【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間是( )
A. 1小時(shí) B. 2小時(shí) C. 3小時(shí) D. 4小時(shí)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°, ∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB,AC于點(diǎn)M和N,又分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D.
求證:(1)點(diǎn)D在AB的中垂線上.
(2)當(dāng)CD=2時(shí),求△ABC的面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0)、B(a,b),且a、b滿足1﹣2a+a2+(b)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)若點(diǎn)A在x軸正半軸上,且OA=2,在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)Q(不在x軸上),QO=m,QA=n,QB=p,且p2=m2+n2,求∠OQA的度數(shù).
(3)閱讀以下內(nèi)容:對(duì)于實(shí)數(shù)a、b有(a﹣b)2≥0,∴a2﹣2ab+b2≥0,
即a2+b2≥2ab.
利用以上知識(shí),在(2)的條件下求△AOQ的面積的最大值.
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【題目】位于南開(融僑)中學(xué)旁邊的“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)橋”是重慶市網(wǎng)紅景點(diǎn)之一,在橋下人形天橋(如圖1),其平面圖如圖2所示,天橋入口D點(diǎn)有一臺(tái)階DC,CD=0.5米,其坡度為i=1:0.75,在DC上方有一平層BC=1米,且BC與地面MN平行,在天橋頂端A點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為63°,且AD⊥MN,為知道臺(tái)階AB的長(zhǎng)度,請(qǐng)根據(jù)以上信息,幫小亮計(jì)算出臺(tái)階AB的長(zhǎng)度,約為( )精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin63°≈0.90,cos63°≈0.45,tan63°≈2.00
A. 1.4米 B. 2.5米 C. 2.8米 D. 2.9米
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【題目】今年,重慶被“抖音”抖成了“網(wǎng)紅城市”,其中解放碑的游客數(shù)量明顯高于去年同期,如圖,小冉和小田決定用所學(xué)知識(shí)測(cè)量解放碑AB的高度,按照以下方式合作并記錄所得數(shù)據(jù):小冉從大廈DG的底端D點(diǎn)出發(fā),沿直線步行10.2米到達(dá)E點(diǎn),再沿坡度i=1:2.4的斜坡EF行走5.2米到達(dá)F點(diǎn),最后沿直線步行30米到達(dá)解放碑底部B點(diǎn),小田從大廈DG的底端乘直行電梯上行到離D點(diǎn)51.5米的頂端G點(diǎn),從G點(diǎn)觀測(cè)到解放碑頂端A點(diǎn)的俯角為26°,若A,B,C,D,E,F(xiàn),G在同一平面內(nèi),且B,F(xiàn)和C,E,D分別在同一水平線上,則解放碑AB的高度約為( )米.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin26°≈0.44,cos26°≈.90,tan26°≈0.49)
A. 29.0 B. 28.5 C. 27.5 D. 27.0
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCF中,E為BC中點(diǎn),點(diǎn)D在CF上,AB=4,CD=1.
(1)判斷△AED的形狀,并證明;
(2)AC交DE于點(diǎn)N,M在AE上,且滿足BM2﹣ME2=EN2﹣CN2,求證:BM⊥AC;
(3)若△APE是以AE為斜邊的等腰直角三角形,直接寫出BP的長(zhǎng).
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