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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（0，1）．

（1）畫出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）畫出以C1為旋轉中心，將△A1B1C1逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；

（3）尺規(guī)作圖：連接A1A2，在C1A2邊上求作一點P，使得點P到A1A2的距離等于PC1的長（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（4）請直接寫出∠C1A1P的度數(shù)．

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【題目】2017年9月，我國中小學生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務教育語文教科書”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統(tǒng)文化經典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經典著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次一共調查了　 　名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

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【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下面的結論：①是等邊三角形；②；③；④，其中正確結論有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（　　）

A.5B.25C.10+5D.35

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【題目】如圖，四邊形是面積為的平行四邊形，其中.

（1）如圖①，點為邊上任意一點，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關系是__________；

（2）如圖②，設交于點，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關系是___________；

（3）如圖③，點為內任意一點時，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關系，并加以證明；

（4）如圖④，已知點為內任意一點，的面積為，的面積為，連接，求的面積.

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【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元，用350元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?

（2）計劃購買這兩種商品共50件，且投入的經費不超過3200元，那么最多購買多少件甲種商品?

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為原點，點坐標為，點坐標為，以為直徑的圓與軸的負半軸交于點．

（1）求圖象經過，，三點的拋物線的解析式；

（2）設點為所求拋物線的頂點，試判斷直線與的關系，并說明理由．

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【題目】如圖，ABCD中，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點正好落在邊上的點處，若的周長為8，的周長為18，則的長為（ ）

A.5B.8C.7D.6

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