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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分別為AB、AC上的點(diǎn),經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交于AB、AC于點(diǎn)E、F,且BC與⊙O相切于點(diǎn)D.
(1)求證:;
(2)當(dāng)AC=2,CD=1時(shí),求⊙O的面積.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,E為AB的中點(diǎn).
(1)求證:△ADC∽△ACB;
(2)CE與AD有怎樣的位置關(guān)系?試說明理由;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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【題目】如圖,吊車在水平地面上吊起貨物時(shí),吊繩BC與地面保持垂直,吊臂AB與水平線的夾角為64°,吊臂底部A距地面1.5m.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
(1)當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí),吊臂AB的長為 m.
(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少?(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計(jì))
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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A(﹣4,﹣3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m>0.
(1)當(dāng)y1﹣y2=4時(shí),求m的值;
(2)如圖,過點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線,兩垂線相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P在x軸上,若三角形PBD的面積是8,請寫出點(diǎn)P坐標(biāo)(不需要寫解答過程).
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).
(1)請?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P(12,0)為位似中心,相似比為3的位似圖形△A′B′C′(要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè)),畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對稱的△A′'B′'C′';
(2)寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo).
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【題目】(6分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號(hào)和π).
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【題目】如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的對角線AC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作EF∥BC,GH∥AB.分別交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H,連接PB.若AE=3,PF=8.則圖中陰影部分的面積為( 。
A.8B.12C.16D.24
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【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線:
(2)若BF=8,DF=,求⊙O的半徑r.
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【題目】如圖,E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn),下列說法正確的是( 。
A.當(dāng)AC⊥BD時(shí),四邊形EFGH是菱形
B.當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形EFGH是矩形
C.當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí),則四邊形EFGH是矩形
D.當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí),則四邊形EFGH是菱形
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