【題目】如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH是菱形

B.當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形EFGH是矩形

C.當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，則四邊形EFGH是矩形

D.當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，則四邊形EFGH是菱形

【答案】D

【解析】

因?yàn)橐话闼倪呅蔚闹悬c(diǎn)四邊形是平行四邊形，當(dāng)對(duì)角線BD=AC時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)對(duì)角線AC⊥BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角線AC=BD，且AC⊥BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形，

因?yàn)橐话闼倪呅蔚闹悬c(diǎn)四邊形是平行四邊形，

當(dāng)對(duì)角線BD＝AC時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，

當(dāng)對(duì)角線AC⊥BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，

當(dāng)對(duì)角線AC＝BD，且AC⊥BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形，

故D選項(xiàng)正確，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)我縣“三進(jìn)校園”活動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中的值為 ；

(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋 雙.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加射擊比賽，兩人成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）填表：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

7

1

7

乙

9

（2）只看平均數(shù)和方差，成績(jī)更好的是　 　．(填“甲”或“乙”)

（3）僅就折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看，更有潛力的是　 　．(填“甲”或“乙”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(3，2)，連接OA，OB．

（1）求直線OB與AB的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）下面兩道小題，任選一道作答．作答時(shí)，請(qǐng)注明題號(hào)，若多做，則按首做題計(jì)入總分．

①在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最�。舸嬖冢�(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)C，使以A，O，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形△A′B′C′（要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè)），畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′'B′'C′'；

（2）寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B’的中點(diǎn)，連接PM，若BC＝4，AC＝3，則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段PM的長(zhǎng)度不可能是（　�。�

A.5B.4.5C.2.5D.0.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m，n，則二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）．且+|b-l|=0．CD∥AB，AD∥BC

（1）直接寫出B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)：B 、C 、D ；

（2）如圖1，P（3，10），點(diǎn)E，M在四邊形ABCD的邊上，且E在第二象限．若△PEM是以PE為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并對(duì)其中一種情況計(jì)算說(shuō)明；

（3）如圖2，F(xiàn)為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F的直線j∥x軸，BH平分∠FBA交直線j于點(diǎn)H．G為BF上的點(diǎn)，且∠HGF=∠FAB，F(xiàn)在運(yùn)動(dòng)中FG的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出定值．

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