【題目】如圖，直線l：y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以毎秒1個(gè)単位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．

A．求△COM的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式；

B．當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求t的值．

小明在學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)后，遇到了這樣一個(gè)需要化簡(jiǎn)的式子：．該如何化簡(jiǎn)呢？思考后，他發(fā)現(xiàn)3+2=1+2+（）2=（1+）2．于是==1+．善于思考的小明繼續(xù)深入探索；當(dāng)a+b=（m+n）2時(shí)（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則a+b=m2+2mn+2n2．此時(shí)，a=m2+2n2，b=2mn，于是，=m+n．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

（1）設(shè)a，b，m，n均為正整數(shù)且=m+n，用含m，n的式子分別表示a，b時(shí)，結(jié)果是a=　 　，b=　 　；

（2）利用（1）中的結(jié)論，選擇一組正整數(shù)填空：=　 　+　 　；

（3）化簡(jiǎn)：．

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)該旅游列車距大同就還有80km時(shí)，求行駛了多長(zhǎng)時(shí)間．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（1）試說(shuō)明四邊形AOBC是矩形．

（2）在x軸上取一點(diǎn)D，將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△D'CB'（點(diǎn)D'與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)）．

①若OD＝3，求點(diǎn)D'的坐標(biāo)．

②連接AD'、OD'，則AD'+OD'是否存在最小值，若存在，請(qǐng)直接寫出最小值及此時(shí)點(diǎn)D'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，），設(shè)AB所在直線解析式為y=ax+b（a≠0），

（1）求k的值，并根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b＞的解集；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個(gè)單位，

①當(dāng)菱形的頂點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；

②在平移中，若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊AD始終有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說(shuō)明理由；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖像交于A(2，4)，B(-4，n)兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C．

(1)求m、n的值；

(2)請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＜的解集；

(3)將x軸下方的圖像沿x軸翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，連接AB′、B′C，求△A B′C的面積．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若AB平分∠EBP時(shí)，求t的值.

（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．