科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0.
(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且x1x2-x1-x2=,求m的值.
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【題目】已知:x1、x2是關(guān)于x的方程x2+(2a﹣1)x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分線(xiàn)交AB邊于點(diǎn)P,再以點(diǎn)P為圓心,PA長(zhǎng)為半徑作⊙P;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)請(qǐng)你判斷(1)中BC與⊙P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】 如圖1,P是菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且PE=PB.
(1)求證:PD=PE;
(2)求證:∠DPE=∠ABC;
(3)如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),連接DE,試探究線(xiàn)段DE與線(xiàn)段BP的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】 如圖,將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-1,5),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①9a﹣3b+c=0;②4a﹣2b+c>0;③方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=0的兩根是x1=﹣2,x2=2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】 某校為加強(qiáng)學(xué)生安全意識(shí),組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù),滿(mǎn)分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)根據(jù)尚為完成的頻率和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問(wèn)題:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 16 | 0.08 |
60.5~70.5 | 40 | 0.2 |
70.5~80.5 | 50 | 0.25 |
80.5~90.5 | m | 0.35 |
90.5~100.5 | 24 | n |
(1)這次抽取了______名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中m=______,n=______;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?/span>70分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖1,設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ADB=∠ACB+90°.
(1)求證:∠CAD+∠CBD=90°;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD,BE=BD,連接EC,若ACBD=ADBC,
①求證:△ACD∽△BCE;
②求的值.
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【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止,點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng).
(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒?四邊形PBCQ的面積為33cm2;
(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)?點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
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