【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止,點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng).
(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒?四邊形PBCQ的面積為33cm2;
(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)?點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
【答案】(1)x=5;(2)t=4.8或1.6.
【解析】解:(1)設(shè)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到x秒時(shí)四邊形PBCQ的面積為33cm2,
則PB=(16﹣3x)cm,QC=2xcm,
根據(jù)梯形的面積公式得(16﹣3x+2x)×6=33,
解之得x=5,
(2)設(shè)P,Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過(guò)t秒時(shí),點(diǎn)P,Q間的距離是10cm,
作QE⊥AB,垂足為E,
則QE=AD=6,PQ=10,
∵PA=3t,CQ=BE=2t,
∴PE=AB﹣AP﹣BE=|16﹣5t|,
由勾股定理,得(16﹣5t)2+62=102,
解得t1=4.8,t2=1.6.
答:(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到5秒時(shí)四邊形PBCQ的面積為33cm2;
(2)從出發(fā)到1.6秒或4.8秒時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E,F,與雙曲線y=﹣(x<0)交于點(diǎn)P(﹣1,n),且F是PE的中點(diǎn),直線x=a與l交于點(diǎn)A,與雙曲線交于點(diǎn)B(不同于A),PA=PB,則a=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)有5名正副經(jīng)理,100名工人,年底公布經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī),如下表所示:
2002年 | 2003年 | 2004年 | |
5名正副經(jīng)理紅利總額 | 5萬(wàn)元 | 7.5萬(wàn)元 | 10萬(wàn)元 |
100名工人工資總額 | 10萬(wàn)元 | 12.5萬(wàn)元 | 15萬(wàn)元 |
你認(rèn)為最恰當(dāng)?shù)氖牵ā 。?/span>
A. 經(jīng)理所畫的圖a
B. 工會(huì)主席所畫的圖b
C. 工人所畫的圖c
D. 都正確,只不過(guò)考慮的角度不同
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線和直線
不論為何值,直線恒交于一定點(diǎn),求點(diǎn)坐標(biāo);
當(dāng)時(shí),設(shè)直線與軸圍成的三角形的面積分別為, 求.
設(shè)直線交軸為點(diǎn),交軸為點(diǎn),原點(diǎn)為的面積為.
求①當(dāng)時(shí)直線的條數(shù)各是多少;
②當(dāng)且時(shí)的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),△ACD、△CBE都是等邊三角形,AE交DC于點(diǎn)M,BD交CE于點(diǎn)N,下列說(shuō)法一定正確的是________(請(qǐng)把你認(rèn)為正確答案的序號(hào)填在橫線上)
①AE=BD;②∠AEC=∠BDC;③AM=DN;④DM=CN;⑤CM=MN;⑥MN∥AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=與y=-kx2+k(k≠0)在同一坐標(biāo)系中圖象可能是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,連接BE與DC交于O點(diǎn).
(1)求證:△BOC≌△EOD;
(2)當(dāng)△ABE滿足什么條件時(shí),四邊形BCED是菱形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“六一”兒童節(jié)前夕,某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問(wèn)兒童.戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā),勻速步行前往文具店選購(gòu)禮物,停留一段時(shí)間后,繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院(營(yíng)地、文具店、福利院三地依次在同一直線上).到達(dá)后因接到緊急任務(wù),立即按原路勻速跑步返回營(yíng)地(贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不計(jì)),下列圖象能大致反映戰(zhàn)
士們離營(yíng)地的距離與時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí),辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,F,C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出A,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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