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【題目】如圖,小明到青城山游玩,乘坐纜車,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它經(jīng)過了200 m,纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°,當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過了200 m,纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平夾角∠β=42°,求纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)
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【題目】如圖所示.在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),DE∥AC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交AC于點(diǎn)F,則四邊形AEDF的周長等于這個(gè)三角形的( )
A.周長B.周長的一半
C.兩腰長和的一半D.兩腰長的和
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【題目】如圖,從熱氣球C處測得地面A,B兩點(diǎn)的俯角分別為30°,45°,此時(shí)熱氣球C處所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米.求地面上A,B兩點(diǎn)間的距離.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上,若AM:MB=AN:ND=1:2,則tan∠MCN=
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【題目】 明德中學(xué)在商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費(fèi)3000元,購買乙種足球共花費(fèi)2100元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.
(1)求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;
(2)為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”的號召,這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè),恰逢該商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2950元,那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= .下列結(jié)論:
①△ADE∽△ACD; ②當(dāng)BD=6時(shí),△ABD與△DCE全等;
③△DCE為直角三角形時(shí),BD為8; ④0<CE≤6.4.
其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)
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【題目】如圖,已知,點(diǎn)A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1,第2個(gè)△B1A2B2,第3個(gè)△B2A3B3,…則第2017個(gè)等邊三角形的邊長等于( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(﹣4,0),B(1,0)兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線y=kx+分別與y軸及拋物線交于點(diǎn)C,D.
(1)求直線和拋物線的表達(dá)式;
(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在x軸的負(fù)半軸上以每秒1個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),△PDC為直角三角形?請直接寫出所有滿足條件的t的值;
(3)如圖2,將直線BD沿y軸向下平移4個(gè)單位后,與x軸,y軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,在直線EF上是否存在點(diǎn)N,使DM+MN的值最。咳舸嬖,求出其最小值及點(diǎn)M,N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】 如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動速度為lcm/s,連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)(0<t<5)
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2),當(dāng)t=4時(shí),求y的值.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的面積為32,對角線BD繞著它的中點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,其所在直線分別交BC,AD于點(diǎn)E、F,若AF=3DF,則圖中陰影部分的面積等于_____
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