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【題目】如圖,△ABC和△ADE中,AB=AD,BC=DE,∠B=∠D,邊AD與邊BC交于點P(不與點B、C重合),點B、E在AD異側(cè),I為△APC的內(nèi)心(三條角平線的交點) .
(1)求證:∠BAD=∠CAE;
(2)當∠BAC=90°時,
①若AB=16,BC=20時,求線段PD的最大值;
②若∠B=36°,∠AIC的取值范圍為m°<∠AIC<n°,求m、n的值.
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【題目】參加學(xué)校運動會,八年級1班第一天購買了水果,面包,飲料,藥品等四種食品,四種食品購買金額的統(tǒng)計圖表如圖1、圖2所示,若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品,并規(guī)定t=飲料金額:非飲料金額.
(1)①求t的值;
②求扇形統(tǒng)計圖中鈍角∠AOB的度數(shù)
(2)根據(jù)實際需要,該班第二天購買這四種食品時,增加購買飲料金額,同時減少購買面包金額假設(shè)增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額,且購買面包的金額不少于100元,求t的取值范圍
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【題目】如圖,湛河兩岸AB與EF平行,小亮同學(xué)假期在湛河邊A點處,測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°,沿河岸前行140米到點B處,測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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【題目】如果一個三角形的所有頂點都在網(wǎng)格的格點上,那么這個三角形叫做格點三角形,請在下列給定網(wǎng)格中按要求解答下面問題:
(1)直接寫出圖1方格圖(每個小方格邊長均為1)中格點△ABC的面積;
(2)已知△A1B1C1三邊長分別為、、,在圖2方格圖(每個小方格邊長均為1)中畫出格點△A1B1C1;
(3)已知△A2B2C2三邊長分別為、、 (m>0,n>0,且m≠n)在圖3所示4n×3m網(wǎng)格中畫出格點△A2B2C2,并求其面積.
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點),在建立的平面直角坐標系中,△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1.
(1)在圖中標示出旋轉(zhuǎn)中心P,并寫出它的坐標;
(2)以原點O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2,在圖中畫出△A2B2C2,并寫出C2的坐標.
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【題目】如圖,已知長方形紙片ABCD中,AB=10,AD=8,點E在AD邊上,將△ABE沿BE折疊后,點A正好落在CD邊上的點F處.
(1)求DF的長;
(2)求△BEF的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后,點C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上,則a的值是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與,軸分別相交于點、,與直線交于點,直線交軸于點,交軸于點.
(1)若點是軸上一動點,連接、,求當取最大值時,點的坐標;
(2)在(1)問的條件下,將沿軸平移,在平移的過程中,直線交直線于點,則當是等腰三角形時,求的長.
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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E、F是AD邊上的兩個動點,且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD交于點G,連接AG交BE于點H,連接DH,下列結(jié)論正確的個數(shù)是( )
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG:S△HBG=tan∠DAG ⑤線段DH的最小值是2 ﹣2.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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