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【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長．

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【題目】如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：

①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；&

②點(diǎn)O與O′的距離為4；

③∠AOB=150°；

④四邊形AOBO′的面積為6＋3 ；

⑤S△AOC＋S△AOB=6＋.

其中正確的結(jié)論是_______________．

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【題目】如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點(diǎn)D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長為19cm,則BC=_____cm.

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【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

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【題目】為預(yù)防“手足口病”，某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒階段后，y與x成反比例（這兩個變量之間的關(guān)系如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8毫克．據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求藥物燃燒時y與x的函數(shù)解析式．

（2）求藥物燃燒階段后y與x的函數(shù)解析式．

（3）當(dāng)“藥熏消毒”時間到50分鐘時，每立方米空氣中的含藥量對人體方能無毒害作用，那么當(dāng)“藥熏消毒”時間到50分鐘時每立方米空氣中的含藥量為多少毫克？

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【題目】為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；

（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．

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【題目】如圖，已知：∠MON=30o，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…．．在射線OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，若OA1=l，則△A6B6A7 的邊長為【 】

A．6 B．12 C．32 D．64

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【題目】函數(shù)y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）；②當(dāng)x＜3時，y2＞y1；③當(dāng)x=1時，BC=8；④當(dāng)x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。渲姓_結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①③④ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③

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【題目】如圖，AB為⊙O直徑，E為⊙O上一點(diǎn)，∠EAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，過C點(diǎn)作CD⊥AE的延長線于點(diǎn)D，直線CD與射線AB交于點(diǎn)P．

（1）判斷直線DP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若DC=4，⊙O的半徑為5，求PB的長．

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【題目】某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）若許愿瓶的進(jìn)價為6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大的利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤.

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