【題目】如圖，一個粒子在軸上及第一象限內(nèi)運(yùn)動，第1次從運(yùn)動到，第2次從運(yùn)動到，第3次從運(yùn)動到，它接著按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動．則第2019次時運(yùn)動到達(dá)的點(diǎn)為（ ）

A.B.C.D.

（1）若將A，B，C，D四名隊(duì)員隨機(jī)平均分成甲、乙兩組進(jìn)行乒乓球單打練習(xí)，求A、B恰好分在一組的概率．

（2）若從A，B，C，D四名隊(duì)員中隨機(jī)抽取兩名代表學(xué)校參加比賽，求A、B恰好被抽中的概率

【題目】如圖，拋物線y=x2+2x與直線y= 交于A，B兩點(diǎn)，與直線x=2交于點(diǎn)P，將拋物線沿著射線AB平移個單位．

（1）平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______；

（2）在整個平移過程中，點(diǎn)P經(jīng)過的路程為__________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，是線段上的一個動點(diǎn)，作直線，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，若，設(shè)點(diǎn)、在直線上，則為（ ）

A.2B.C.3D.

（1）求直線BC的解析式；

（2）直線y＝ax﹣a（a≠0）交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的直線EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上一動點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出它的坐標(biāo)；如果會發(fā)生變化，請說明理由．

(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；

(2)求出商品A、B的標(biāo)價；

(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?

A. B. C. D.

【題目】已知：拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，2）

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，是否存在使△PBC面積最大的點(diǎn)P？若不存在，請說明理由；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，﹣1），連接AD，將線段AD繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度得線段MN（點(diǎn)M、N分別與點(diǎn)A、D對應(yīng)），使點(diǎn)M、N都在拋物線上，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，BE＝2DE＝2，CD＝．

（1）求AB的長；

（2）求AC的長．