【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、坐標(biāo)為、，為線段上的一點(diǎn)．

（1）如圖1，若為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn)，且保持，則在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，探究線段、之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）如圖2，若為線段上異于、的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交、分別于、兩點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，試判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在中，平分．

（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），作的垂真平分線，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)；

（2）在（1）條件下，連接，，和有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，正方形，的頂點(diǎn)，，在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)在上，點(diǎn)，在雙曲線上，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則直線的函數(shù)解析式為________．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù)，的“夢(mèng)想直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”．

已知拋物線與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

填空：該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，將以AM所在直線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N，若為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在⊿中，,點(diǎn)分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當(dāng) 時(shí)，求的度數(shù).

（1）求證：BD1=CE1；（2）當(dāng)∠CPD1=2∠CAD1時(shí)，求CE1的長(zhǎng)；

（3）連接PA，△PAB面積的最大值為　　．（直接填寫結(jié)果）

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

【題目】甲乙兩車間同時(shí)開(kāi)始加工一批服裝，從開(kāi)始加工到完成這批服裝甲車間工作了8小時(shí)，乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后在甲車間加工到4小時(shí)時(shí)按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直至與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為（件），甲車間加工的時(shí)間為（時(shí)），與的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車間每小時(shí)加工服裝的件數(shù)為________件，這批服裝的總件數(shù)為________件；

（2）乙車間花了多少時(shí)間維修設(shè)備？

（3）求甲、乙兩車間在正常情況下，共同完成加工800件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間．