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【題目】已知,在菱形ABCD中,G是射線BC上的一動點(不與點B,C重合),連接AG,點E、F是AG上兩點,連接DE,BF,且知∠ABF=∠AGB,∠AED=∠ABC.
(1)若點G在邊BC上,如圖1,則:
①△ADE與△BAF______;(填“全等”或“不全等”或“不一定全等”)
②線段DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系是______;
(2)若點G在邊BC的延長線上,如圖2,那么上面(1)②探究的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明這三條線段之間又怎樣的數(shù)量關(guān)系,并給出你的證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-2,6),且與x軸交于點B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標(biāo)是1.
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)請直接寫出不等式(k-3)x+b>0的解集;
(3)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點M,點N在坐標(biāo)軸上,當(dāng)△CMN是直角三角形時,請直接寫出所有符合條件的點N的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,點A、B、C、D都在格點上.
(1)線段AB的長是______;
(2)在圖中畫出一條線段EF,使EF的長為,并判斷AB、CD、EF三條線段的長能否成為一個直角三角形三邊的長?說明理由.
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【題目】在全民讀書月活動中,某校隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生本學(xué)期計劃購買課外書的費用情況,根據(jù)圖中的相關(guān)信息,解答下面問題;
(1)這次調(diào)查獲取的樣本容量是 ;
(2)由統(tǒng)計圖可知,這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;中位數(shù)是 ;
(3)求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(4)若該校共有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費.
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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,動點P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動,同時動點Q從B點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動,當(dāng)P運動到B點時,P、Q兩點同時停止運動.設(shè)P點運動的時間為t,△APQ的面積為S,則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是【 】
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l為y=x,過點A1(1,0)作A1B1⊥x軸,與直線l交于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2,再作A2B2⊥x軸,交直線l于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3…按照這樣的作法進(jìn)行下去,則點A20的坐標(biāo)是______.
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【題目】深圳市民中心廣場上有旗桿如圖①所示,某學(xué)校興趣小組測量了該旗桿的高度,如圖②,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為16米,落在斜坡上的影長CD為8米,AB⊥BC;同一時刻,太陽光線與水平面的夾角為45°.1米的標(biāo)桿EF豎立在斜坡上的影長FG為2米,求旗桿的高度.
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【題目】如圖,是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.
(1)該幾何體的主視圖如圖所示,請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖;(邊框線加粗畫出,并涂上陰影)
(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變,那么請在下列網(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖.
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【題目】2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》,它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示).如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊為a,較長直角邊為b,那么(a+b)2的值為_____.
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