科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在△ABC中,∠B=50°,∠C=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,
(1)若△ABD的周長(zhǎng)是19,AB=7,求BC的長(zhǎng);
(2)求∠BAD的度數(shù).
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【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),且∠AOB=40°,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為_____.
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【題目】小明同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多邊形(每個(gè)內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時(shí),由于粗心少算一個(gè)內(nèi)角,結(jié)果得到的和是2020°,則少算了這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 _________.
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【題目】如圖,給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1,2,3,4,5.若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始,沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶,頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾,就走幾個(gè)邊長(zhǎng),則稱(chēng)這種走法為一次“移位”,如:小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí),那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng),即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn),然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號(hào)為4的頂點(diǎn)開(kāi)始,第2020次“移位”后,則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為( ).
A.2B.3C.4D.5
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【題目】若一個(gè)等腰三角形腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形底角度數(shù)為( )
A.30°B.30°或60°C.15°或30°D.15°或75°
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【題目】如圖,△ABD≌△CDB,且AB,CD是對(duì)應(yīng)邊.下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是( )
A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC,且AD=BC
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,中心為點(diǎn)C正方形的各邊分別與兩坐標(biāo)軸平行,若點(diǎn)P是與C不重合的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)Q的定義如下:設(shè)射線CP交正方形的邊于點(diǎn)M,若射線CP上存在一點(diǎn)Q,滿足CP+CQ=2CM,則稱(chēng)Q為點(diǎn)P關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)如圖為點(diǎn)P關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)Q的示意圖.
特別地,當(dāng)點(diǎn)P與中心C重合時(shí),規(guī)定CP=0.
(1)當(dāng)正方形的中心為原點(diǎn)O,邊長(zhǎng)為2時(shí).
①分別判斷點(diǎn)F(2,0),G(,),H(3,3)關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)是否存在?若存在,直接寫(xiě)出其仿射點(diǎn)的坐標(biāo);
②若點(diǎn)P在直線y=﹣x+3上,且點(diǎn)P關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)Q存在,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)若正方形的中心C在x軸上,邊長(zhǎng)為2,直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,若線段AB上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)Q在正方形的內(nèi)部,直接寫(xiě)出正方形的中心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E、 F為AB上的一點(diǎn),CF⊥AD于H,下列判斷正確的有( )
A.AD是△ABE的角平分線B.BE是△ABD邊AD上的中線
C.AH為△ABC的角平分線D.CH為△ACD邊AD上的高
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【題目】已知,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,以AC為邊作等邊△ACE,直線BE交直線AD于點(diǎn)F.如圖,60°≤∠BAC≤120°,△ACF與△ABC在直線AC的同側(cè).
(1)①補(bǔ)全圖形;
②∠EAF+∠CEF= ;
(2)猜想線段FA,FB,FE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若BC=2,則AF的最大值為 .
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c(a>0)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,一次函數(shù)y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.
(1)c= ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ;
(2)若二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求a的值;
(3)若二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c的圖象與△AOB只有一個(gè)公共點(diǎn),直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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