科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),八年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖所示:
(1)根據(jù)圖示填寫下表a、b、c的值:
統(tǒng)計(jì)量 班別 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
八年(1)班 | a | 85 | c |
八年(2)班 | 85 | b | 100 |
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班的選于復(fù)賽成績(jī)較好;
(3)通過計(jì)算八年(1)班5名選手的復(fù)賽成績(jī)的方差S八(1)2=70,請(qǐng)你計(jì)算八年(2)班5名選手復(fù)賽成績(jī)的方差并判斷哪個(gè)班的選手復(fù)賽成績(jī)較為均衡.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).
(1)以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1 ,使它與△OAB的相似比為2:1,并分別寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo).
(2)畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2 ,并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo).
(3)判斷△OA1B1與△O2A2B2 ,能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形,若是,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(﹣8,4)、B(﹣7,7)、C(﹣2,2).
(1)在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】周末,小凱和同學(xué)帶著皮尺,去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)篷的寬度.如圖,由于無(wú)法直接測(cè)量,小凱便在樓前地面上選擇了一條直線EF,通過在直線EF上選點(diǎn)觀測(cè),發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí),他的視線從M點(diǎn)通過露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷A點(diǎn)處;當(dāng)他位于N′點(diǎn)時(shí),視線從M′點(diǎn)通過D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷B點(diǎn)處,這樣觀測(cè)到的兩個(gè)點(diǎn)A、B間的距離即為遮陽(yáng)篷的寬.已知AB∥CD∥EF,點(diǎn)C在AG上,AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF,MN=M′N′,露臺(tái)的寬CD=GE.實(shí)際測(cè)得,GE=5米,EN=15.5米,NN′=6.2米.請(qǐng)根據(jù)以上信息,求出遮陽(yáng)篷的寬AB是多少米?
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【題目】直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)A1,把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置,點(diǎn)A2、A3在直線y=x+1上,點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上,按照這樣的規(guī)律,則正方形A2020B2020C2020C2019中的點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥OA于C交一次函數(shù)圖象于點(diǎn)D,P是OB上一動(dòng)點(diǎn),則PC+PD的最小值為( )
A.4B.C.2D.2+2
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【題目】在△ABC中,AB=BC,∠B=90°,將△ABC沿BC方向平移,得到△A'CC',以C為位似中心,作△DEC與△ABC位似,位似比為1∶2,若F為CC'的中點(diǎn),連接DF,A'F,則的值為_____.
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【題目】如圖1,長(zhǎng)方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,B點(diǎn)坐標(biāo)是(8,4),將△AOC沿對(duì)角線AC翻折得△ADC,AD與BC相交于點(diǎn)E.
(1)求證:△CDE≌△ABE
(2)求E點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著折線A→B→C→O運(yùn)動(dòng)(到點(diǎn)O停止),是否存在點(diǎn)P,使得△POA的面積等于△ACE的面積,若存在,直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,以O為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A'B'C'D',若OA=4,OA'=8,則四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的周長(zhǎng)的比為( )
A. 1∶2 B. 1∶4
C. 2∶1 D. 4∶1
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6,4),如果矩形OA'B'C'與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的,那么點(diǎn)B'的坐標(biāo)__________
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