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【題目】如圖，在8×8的網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．任意連接這些格點(diǎn)，可得到一些線段．按要求作圖：

(1)請(qǐng)畫出△ABC的高AD；

(2)請(qǐng)連接格點(diǎn)，用一條線段將圖中△ABC分成面積相等的兩部分；

(3)直接寫出△ABC的面積是_____________.

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【題目】如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為cm，1cm．

（1）求圓心O到弦AB的距離；

（2）弦AC、BD所夾的銳角α的度數(shù)是多少？

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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn)E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OE、OF．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形？請(qǐng)說明理由．

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)， 點(diǎn)，，，…，在y軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，都為等邊三角形，則的邊長(zhǎng)＝ .

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．寫出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)_____，_____，_____．

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【題目】如圖，⊙O與∠α的兩邊相切，若∠α＝60°，則圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r的函數(shù)圖象大致是(　　)

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

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【題目】閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）

（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：

設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡(jiǎn)得：2x2﹣7x+6=0，

∵△=49﹣48＞0，

∴x1=_____，x2=_______，

∴滿足要求的矩形B存在．

（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？

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【題目】如圖，E是□ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：AE=EF；

(2)若∠BAF=90°，BC=15，EF=9，求CD的長(zhǎng)．

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【題目】（1）計(jì)算：；

（2）已知x=+3， y=-3，求下列各式的值：①x2-2xy+y2；②x2-y2；

（3）已知a、b、c滿足

求：①a、b、c的值；

②請(qǐng)判斷以a、b、c為邊構(gòu)成三角形的形狀（按角分類），并說明理由．

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