（1）請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是“等對邊四邊形”的名稱；

（2）如圖1，四邊形ABCD是“等對邊四邊形”，其中AB=CD，邊BA與CD的延長線交于點(diǎn)M，點(diǎn)E、F是對角線AC、BD的中點(diǎn)，若∠M=60°，求證：EFAB；

（3）如圖2．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且滿足∠DBC=∠ECB∠A，線段CE、BD交于點(diǎn)．

①求證：∠BDC=∠AEC；

②請?jiān)趫D中找到一個“等對邊四邊形”，并給出證明．

【題目】函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y=的圖象上一動點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B．下面結(jié)論：

①PA與PB始終相等；②△OBP與△OAP的面積始終相等；

③四邊形PAOB的面積不變；④PABD=PBAC．

其中一定正確的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

已知矩形的面積為一定值1，當(dāng)該矩形的一組鄰邊分別為多少時，它的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

[數(shù)學(xué)模型]

設(shè)該矩形的一邊長為x，周長為L，則L與x的函數(shù)表達(dá)式為　　　　．

[探索研究]

小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．

（1）結(jié)合問題情境，函數(shù)的自變量x的取值范圍是　　　　，

如表是y與x的幾組對應(yīng)值．

①直接寫出m的值；

②畫出該函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，得出當(dāng)x=　　　　時，y有最小值，y的最小值為　　　　．

[解決問題]

（2）直接寫出“問題情境”中問題的結(jié)論．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的長．

A. a＜0

B. 一元二次方程ax2+bx+c﹣5=0沒有實(shí)數(shù)根

C. 當(dāng)x=3時y=﹣2

D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一根比3大

（1）直接寫出四邊形ABCD的面積和周長；

（2）求證：∠BCD=90°．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B，F(xiàn)，且與AC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)G，連結(jié)BF，DE，弧EFG的長度為（1+）π．

（1）求⊙O的半徑；

（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+﹣a，請判斷圓心O和直線BF的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖：=，D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)．求證：CD=CE．