【題目】小山同學結合學習一次函數的經驗和自己的思考，按以下方式探究函數的圖象與性質，并嘗試解決相關問題．

請將以下過程補充完整：

（1）判斷這個函數的自變量x的取值范圍是________________；

（2）補全表格：

（3）在平面直角坐標系中畫出函數的圖象：

（4）填空：當時，相應的函數解析式為___（用不含絕對值符合的式子表示）；

（5）寫出直線與函數的圖象的交點坐標．

A. B.

C. D.

已知：線段AB=a．

（1）完成尺規(guī)作圖：

點P在線段AB所在直線上方，PA=PB，且點P到AB的距離等于，連接PA，PB，在線段AB上找到一點Q使得QB=PB，連接PQ，并直接回答∠PQB的度數；

（2）若將（1）中的條件“點P到AB的距離等于”替換為“PB取得最大值”，其余所有條件都不變，此時點P的位置記為，點Q的位置記為，連接，并直接回答∠的度數．

小川同學乘坐新開通的C2701次城際列車，它從“北京西”站始發(fā)直達終點“大興機場”站，但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網A段和新開通運營的B段，在兩段運行的平均速度有所不同，小川搜集了相關信息填入下表．

已知C2701次列車在B段運行的平均速度比在A段運行的平均速度快35km/h，在B段運行所用時間是在A段運行所用時間的1.5倍，C2701次列車從“北京西”站到“大興機場”站全程需要多少小時？（提示：可借助表格解決問題）

如圖，在正方形ABCD中，點E是線段BG上的動點，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F．

（探究展示）

（1）如圖1，若點E是BC的中點，證明：∠BAE+∠EFC=∠DCF．

（2）如圖2，若點E是BC的上的任意一點（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由．

（拓展延伸）

（3）如圖3，若點E是BC延長線（C除外）上的任意一點，求證：AE=EF．

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）當AB、AC之間滿足 時，四邊形ADCE是矩形；

（3）當AB、AC之間滿足 時，四邊形ADCE是正方形．

【題目】如圖，直線與y軸的交點為A，直線與直線的交點M的坐標為．

（1）求a和k的值；

（2）直接寫出關于x的不等式的解集；

（3）若點B在x軸上，，直接寫出點B的坐標．

對于圖3中的另一種剪紙方式，請仿照圖2中“逆向還原”的方式，在圖4①中的正方形網格中畫出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同．

答：□相同；□不相同．（在相應的方框內打勾）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AO⊥BO，∠B=30°，點B在y=的圖象上，求過點A的反比例函數的解析式．

（1）∠AEB=___________°；

（2）圖中與AC相等的線段是_____________，證明此結論只需證明△________≌△_______．