【題目】如圖，P（m，n）是拋物線y=﹣+1上任意一點，l是過點（0，2）且與x軸平行的直線，過點P作直線PH⊥l，垂足為H，PH交x軸于Q．

（1）（探究）填空：當(dāng)m=0時，OP=　 　，PH=　 　；當(dāng)m=4時，OP=　 　，PH=　 　．

（2）（證明）對任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

（3）（應(yīng)用）當(dāng)OP=OH，且m≠0時，求P點的坐標(biāo)．

【題目】已知拋物線L：y＝x2+bx﹣2與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），并與y軸相交于點C．且點A的坐標(biāo)是（﹣1，0）．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式及頂點D的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積；

（3）將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L′，L′與x軸相交于A'、B′兩點（點A′在點B′的左側(cè)），并與y軸相交于點C′，要使△A'B′C′和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)a＞0時，如圖所示，若點D是第三象限方拋物線上的動點，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m，三角形ADC的面積為S，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；請問當(dāng)m為何值時，S有最大值？最大值是多少．

(1)求此拋物線解析式；

(2)如圖1，點P為拋物線上的一個動點，且在對稱軸右側(cè)，若△ADP面積為3，求點P的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，PA交對稱軸于點E，如圖2，過E點的任一條直線與拋物線交于M，N兩點，直線MD交直線y＝﹣3于點F，連結(jié)NF，求證：NF∥y軸．

(1)如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a＝﹣1．

①求點D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

②連結(jié)CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

(2)如圖2，若該拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點E（﹣1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍　 　．

【題目】如圖，在中，是邊上的一點，，交邊于，于，，．

（1）是等腰三角形嗎？請說明理由；

（2）連結(jié)，當(dāng) 度時，是等邊三角形．

【題目】在中，，，，垂足為，且．，其兩邊分別交邊，于點，．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）求證：．

【題目】如圖，點D，E分別在等邊△ABC的邊AB，BC上，將△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B1處．若∠ADB1=70°，則∠CEB1=___．

【題目】如圖，在中，，、分別為、上的點，、的平分線分別交于點、，．若，則的度數(shù)為__________．

A.4個B.3個C.2個D.1個