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【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m,高度為2.43 m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m.
(1)當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t(s)如何變化?寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.
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【題目】某單位舉行“健康人生”徒步走活動(dòng),某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園,再沿原路返回,設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s(千米)與徒步時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時(shí),用2小時(shí),根據(jù)圖象提供信息,解答下列問題.
(1)求圖中的a值.
(2)若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C,此人從第一次經(jīng)過點(diǎn)C到第二次經(jīng)過點(diǎn)C,所用時(shí)間為1.75小時(shí).
①求AB所在直線的函數(shù)解析式;
②請(qǐng)你直接回答,此人走完全程所用的時(shí)間.
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【題目】為滿足市場(chǎng)需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)為穩(wěn)定物價(jià),有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn),那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)C、D是拋物線上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)
【1】求拋物線的解析式
【2】求點(diǎn)D的坐標(biāo),并在圖中畫出直線BD
【3】求出直線BD的一次函數(shù)解析式,并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x滿足什么條件時(shí),上述二次函數(shù)的值大于該一次函數(shù)的值
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【題目】我國(guó)西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi),為鼓勵(lì)節(jié)約用水,某市自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),右圖反映的是每月收取水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)小明家五月份用水8噸,應(yīng)交水費(fèi)______ 元;
(2)按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元,問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸?
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,8),頂點(diǎn)為M;
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B,連接AB、AM,求△ABM的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為________.
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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,點(diǎn)在直線上,將沿射線方向平移,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,得到(點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)),線段與軸交于點(diǎn),線段,分別與直線交于點(diǎn),.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,連接,四邊形的面積為__________(直接填空);
(3)過點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在四邊形中,,,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以每秒單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)當(dāng)時(shí),若以點(diǎn),和點(diǎn),,,中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,且線段為平行四邊形的一邊,求的值.
(2)若以點(diǎn),和點(diǎn),,,中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,且線段為菱形的一條對(duì)角線,請(qǐng)直接寫出的值.
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