【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在第四象限，且雙曲線始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_____．

【題目】如圖所示，已知：（x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，b）（b＞0）．動(dòng)點(diǎn)M在y軸上，且在B點(diǎn)上方，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C．若四邊形BQNC是菱形，面積為2，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A. （3，2） B. （，3） C. （） D. （，）

【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點(diǎn)A，將直線y＝x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A(m，2)和CD邊上的點(diǎn)E(n，)，過(guò)點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G(0，－2)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是(　　)

A. (，0)B. (，0)C. (，0)D. (，0)

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx﹣m與y=（m≠0）的圖象可能是（　�。�

A. B.

C. D.

（1）求此二次函數(shù)的解析式

（2）設(shè)此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 l，該圖象上的點(diǎn) P（m，n）在第三象限， 其關(guān)于直線 1 的對(duì)稱點(diǎn)為 M，點(diǎn) M 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 N，若四邊形 OAPN 的面積為 20，求 m，n 的值；

（3）在對(duì)稱軸直線 l 上是否存在一點(diǎn) D，使△ADC 的周長(zhǎng)最短，如果存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，將矩形沿折疊，使頂點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，若，，則的長(zhǎng)為___________．

如圖1,點(diǎn)E.F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°，連接EF、則EF=BE+DF，試說(shuō)明理由；

(2)類比引申

如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點(diǎn)E.F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系 時(shí)，仍有EF=BE+DF；

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC滿足的等量關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程。

（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t＜4的人數(shù)；

（3）若本次調(diào)查活動(dòng)中，九年級(jí)（1）班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別有3人和2人每周閱讀時(shí)間量都在4小時(shí)以上，現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校組織的知識(shí)搶答賽，求選出的2人來(lái)自不同小組的概率．