A.505B.504.5C.505.5D.1010

問題提出：求邊長分別為、、、的三角形面積．

問題解決：

在解答這個(gè)問題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為

、、的格點(diǎn)三角形（如圖），是角邊為1和2的直角三角形斜邊，是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，是直角邊分別為2和3的直角三角形斜邊，用一個(gè)大長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算它的面積.

（1）請(qǐng)直接寫出圖①中的面積為____________.

（2）類比遷移：求邊長分別為、、的三角形面積（請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格畫出相應(yīng)的，并求出它的面積）

（3）思維拓展：求邊長分別為，的三角形的面積

（4）如圖（3），已知，以，為邊向外作正方形，正方形，連接，若，則六邊形 的面積是_________.

（1）本次一共調(diào)查了 名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)最喜愛B和C項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少名？

（4）現(xiàn)有最喜愛A，B，C，D活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機(jī)選取兩人交流活動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率.

最喜愛各項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖 最喜愛各項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖

材料一：點(diǎn)，的中點(diǎn)坐標(biāo)為．例如，點(diǎn)，的中點(diǎn)坐標(biāo)為，即

材料二：如圖1，正比例函數(shù)和的圖象相互垂直，分別在和上取點(diǎn)、使得分別過點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)．顯然，，設(shè)，，則，．．于是，所以的值為一個(gè)常數(shù)，一般地，一次函數(shù)，可分別由正比例函數(shù)平移得到.

所以，我們經(jīng)過探索得到的結(jié)論是：任意兩個(gè)一次函數(shù)，的圖象相互垂直，則的值為一個(gè)常數(shù).

（1）在材料二中，=______（寫出這個(gè)常數(shù)具體的值）

（2）如圖2，在矩形中，點(diǎn)是中點(diǎn)，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)的坐標(biāo)和的垂直平分線的解析式;

（3）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，在射線AO上有一點(diǎn)P，當(dāng)△APB是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________.

【題目】在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為，連接．

（1）如圖1，與的數(shù)量關(guān)系是__________.

（2）如圖2，若是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，請(qǐng)猜想三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(1)直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？

(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？

（1）求證：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)