【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點（A點在B點右側(cè)），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、C兩點，已知.

（1）求該二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

（2）連接BC，求△ABC的面積

【題目】如圖，為了美化環(huán)境，建設(shè)魅力呼和浩特，呼和浩特市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用 （元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示乙種花卉的種植費用為每平方米100元

（1）直接寫出當(dāng)和時，與的函數(shù)關(guān)系式．

（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？

（1）求一張畫板的出售價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知出售一張邊長為30dm的畫板，獲得的利潤為130元（利潤＝出售價－成本價），

①求一張畫板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)邊長為多少時，出售一張畫板所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(-2，0)，點B坐標為（0，2），點E為線段AB上的動點(點E不與點A，B重合)，以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點.

（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求證：∠BEF=∠AOE；

（3）當(dāng)△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；

（4）在（3）的條件下，當(dāng)直線EF交x軸于點D，P為（1）中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（2+1）倍.若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點，正比例函數(shù)的圖象與交于點．

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，直接寫出的值．

【題目】如圖，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐標系中，點O，C，F在y軸上，點O為坐標原點，點M為OC的中點，拋物線y=ax2+b經(jīng)過M，B，E三點，則的值為 ．

【題目】四邊形是正方形，是直線上任意一點，于點，于點.當(dāng)點G在BC邊上時（如圖1），易證DF-BE=EF.

（1）當(dāng)點在延長線上時，在圖2中補全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）當(dāng)點在延長線上時，在圖3中補全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，不用證明.

（1）分別寫出兩家商場購物金額（元）與商品原價（元）的函數(shù)解析式；

（2）在如圖所示的直角坐標系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；

（3）六一期間如何選擇這兩家商場購物更省錢？

【題目】如圖，的對角線，相交于點，，是上的兩點，并且，連接，.

（1）求證；

（2）若，連接，，判斷四邊形的形狀，并說明理由.