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【題目】如圖所示AB為⊙O的一條弦,點C為劣弧AB的中點,E為優(yōu)弧AB上一點,點FAE的延長線上,且BE=EF,線段CE交弦AB于點D.

(1)求證:CEBF;

(2)BD=2,且EA:EB:EC=3:1:,求BCD的面積(注:根據(jù)圓的對稱性可知OCAB).

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【題目】已知:ABC是邊長為4的等邊三角形,點O在邊AB上,O過點B且分別與邊AB,BC相交于點D,E,EFAC,垂足為F.

(1)求證:直線EF是O的切線;

(2)當直線DF與O相切時,求O的半徑.

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【題目】在等邊中,點上,點的延長線上,且有,探究的大小關系.

1)如圖1,當點的中點時,如圖1,確定線段與的大小關系.請你直接寫出結(jié)論:__________(填“”,“”或“)

2)特例啟發(fā),解答題目

解:如圖2,的大小關系是:___________ (填“”,“”或“)

理由如下:如圖2,過點,交于點,(請你補充完成以下解答過程)

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【題目】如圖,已知在RtABC中,∠C=90°,A=30°,在直線AC上找點P,使ABP是等腰三角形,則∠APB的度數(shù)為_______________

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【題目】如圖,AB、AC與⊙O相切于點B、C,∠A=50°,P為⊙O上異于B、C的一個動點,則∠BPC的度數(shù)為__________

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【題目】如圖,已知MB=ND,∠MBA=NDC,下列哪個條件不能判定ABM≌△CDN

A.AM=CNB.AB=CD C.AMCN D.M=N

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【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8

1)將矩形紙片沿BD折疊,點A落在點E處(如圖①),設DEBC相交于點F,求BF的長;

2)將矩形紙片折疊,使點B與點D重合(如圖②),求折痕GH的長.

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【題目】某校九年級(1)班部分學生接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.

(1)九年級(1)班接受調(diào)查的學生共有多少名?

(2)補全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數(shù).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,ABBC3,在BC邊上取兩點E、F(點E在點F的左邊),以EF為邊所作等邊△PEF,頂點P恰好在AD上,直線PE、PF分別交直線AC于點G、H

1)求△PEF的邊長;

2)若△PEF的邊EF在線段CB上移動,試猜想:PHBE有何數(shù)量關系?并證明你猜想的結(jié)論;

3)若△PEF的邊EF在射線CB上移動(分別如圖和圖所示,CF1,P不與A重合),(2)中的結(jié)論還成立嗎?若不成立,直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論.

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【題目】直線yx+b與雙曲線y交于點A(﹣1,﹣5).并分別與x軸、y軸交于點C、B

1)直接寫出b   m   ;

2)根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b的解集為   ;

3)若點Dx軸的正半軸上,是否存在以點D、CB構(gòu)成的三角形與△OAB相似?若存在,請求出D的坐標;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案