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【題目】從如圖所示的二次函數(shù)
（
）的圖象中，觀察得出了下面5條信息：①
；②
；③
；④
；⑤
.你認(rèn)為其中正確的信息有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點E作EF⊥BC，點G在FE的延長線上，且GA=GE．
（1）求證：AG與⊙O相切．
（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長．
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【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD、AE分別平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分別交圓于點D、F，連接DE，CD，DE與BC相交于點G．
（1）求證：DE是△ABC的外接圓的直徑；
（2）設(shè)OG=3，CD=
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，點A，E是半圓周上的三等分點，直徑BC=2，AD⊥BC，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作AG∥BE交BC于G．
（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）求線段AF的長．
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【題目】如圖，四邊形
是正方形，
是等邊三角形，
為對角線
（不含
點）上任意一點，將
繞點逆時針旋轉(zhuǎn)
得到
，連接
．
（1）證明：
；
（2）當(dāng)點在何處時，
的值最小，并說明理由；
（3）當(dāng)的最小值為
時，則正方形的邊長為___________．
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【題目】5個同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個新的正方形．按照此種做法解決下列問題：
（1）5個同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請將其分割并拼接成一個平行四邊形．要求：在圖2中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形
中，點
分別是邊
的中點，分別連結(jié)
得到一個新的平四邊形
．則平行四邊形的面積為___________(在圖3中畫圖說明)．
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【題目】Rt△ABC中，AB=AC，點D為BC中點．∠MDN=900，∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點．下列結(jié)論
①(BE+CF)=
BC，②
，③
AD·EF，④AD≥EF，⑤AD與EF可能互相平分，
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線ykxb與 x軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點 A(1，8)、B(m，2)．
(1)求該反比例函數(shù)和直線y kxb的表達(dá)式；
(2)求證：ΔOBC為直角三角形；
(3)設(shè)∠ACO＝α，點Q為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上一動點，且滿足90°－α＜∠QOC＜α，求點Q的橫坐標(biāo)q的取值范圍．
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