（1）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；

（2）求∠APB的大�。�

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（1）作出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的．

（2）作出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)若把點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度后，落在的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），的取值范圍，

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．

（）請(qǐng)直接寫出袋子中白球的個(gè)數(shù)．

（）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）

①ac＜0②2a+b=0③4a+2b+c＞0④對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有ax2+bx≥a+b

正確的結(jié)論序號(hào)為：______ ．

【題目】如圖，已知在平行四邊形中，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，則以下條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)如果一名選手的成績是147分鐘，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，推斷他的成績?nèi)绾危?/span>

【題目】如圖，已知二次函數(shù) y＝ax2+x+c 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A（0，4），

與 x 軸交于點(diǎn) B、C，點(diǎn) C 坐標(biāo)為（8，0），連接 AB、AC．

（1）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù) y＝ax2+x+c 的表達(dá)式；

（2）判斷△ABC 的形狀，并說明理由；

（3）若點(diǎn) N 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn) A、N、C 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)， 請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo)；

（4）若點(diǎn) N 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) B、C 重合），過點(diǎn) N 作 NM∥AC，交AB 于點(diǎn) M，當(dāng)△AMN 面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo)．

問題顯然，要求四邊形ABCD的面積，只要求出△ABD與△BCD（也可以是△ABC與△ACD）的面積，再相加就可以了．

建立模型：我們先來解決較簡單的三角形的情況：

如圖1，△ABC中，O為BC上任意一點(diǎn)（不與B，C兩點(diǎn)重合），連接OA，OA=a，BC=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），試用a，b，α表示△ABC的面積．

解：如圖2，作AM⊥BC于點(diǎn)M，

∴△AOM為直角三角形．

又∵∠AOB=α，∴sinα=即AM=OAsinα

∴△ABC的面積=BCAM=BCOAsinα=absinα．

問題解決：請(qǐng)你利用上面的方法，解決物業(yè)公司的問題．

如圖3，四邊形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，已知AC=20m，BD=30m，∠AOB=60°，求四邊形ABCD的面積．（寫出輔助線作法和必要的解答過程）

新建模型：若四邊形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，已知AC=a，BD=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），直接寫出四邊形ABCD的面積=　 　．

模型應(yīng)用：如圖4，四邊形ABCD中，AB+CD=BC，∠ABC=∠BCD=60°，已知AC=a，則四邊形ABCD的面積為多少？（“新建模型”中的結(jié)論可直接利用）

【題目】如圖，在平行四邊形中，連接，，且，是的中點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且．求證：．

【題目】如圖1，在正方形中，，為對(duì)角線上的一點(diǎn)，連接和．

（1）求證：；

（2）如圖2，延長交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且有．

①判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

②如圖3，取中點(diǎn)，連接、，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求的長．