【題目】如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y＝﹣x2+x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于兩點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)B、E在直線y＝kx+b（k，b為常數(shù)）上．

(1)求k，b的值；

(2)點(diǎn)P為直線AE上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AE的垂線交AE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)△PBE的面積最大時(shí)，求PF+FG+OG的最小值；

(3)在(2)中，當(dāng)PF+FG+OG取得最小值時(shí)，將△AFG繞點(diǎn)A按順時(shí)方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AF1G1，過點(diǎn)G1作AE的垂線與AE交于點(diǎn)M．點(diǎn)D向上平移個(gè)單位長度后能與點(diǎn)N重合，點(diǎn)Q為直線DN上任意一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)S，使以S、Q、M、N為頂點(diǎn)且MN為邊的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG的邊長分別為2和，點(diǎn)B在邊AG上，點(diǎn)D在線段EA的延長線上，連接BE．

（1）如圖1，求證：DG⊥BE；

（2）如圖2，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，求線段BE的長．

(1)求旋轉(zhuǎn)中心P和點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)；

(2)在所給網(wǎng)格中畫出△A1AC1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形；

(3)在所給網(wǎng)格中畫出與△A1AC1關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的圖形．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)C（m，0）（m＞2）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，連接AB，BC，求△ABC的面積．

（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

（2）求證：射線AO是∠BAC的平分線．

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線長為．點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊AB、CD上，四邊形EFMG的邊MG分別與正方形ABCD的邊AB、BC交于點(diǎn)H、K，邊MF與正方形ABCD的邊BC交于點(diǎn)N．若四邊形EFDA沿直線EF折疊后能與四邊形EFMG重合，則圖中四個(gè)三角形△EGH、△HBK、△KMN、△NCF的周長的和為_____．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積；

（3）若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）猜想AC與BE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求線段BE的長．

（1）EA是∠QED的平分線；

（2）EF2=BE2+DF2．